Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
124
tweedenmachtsvorui bij het bepalen van den G.G-.D. tusschen/■(.) en ƒ'(.)
moet dus nul zijn. Deze is :
— 8ae + «aj + 124c
zoodat:
2(78_8ffe + 942=:0 en aH-\-12 lc = 0
waaruit de betrekkingen volgen.
3e Oplossinr/.
Volgens de beteekenis der coëfficiënten eener hoogere machtsvergelijking
(symetrische functies der wortels) heeft men :
O = + + .3 +
a = + + + + + •^3-^4
h - ccjtf2*^3 ^ ^^
C • — CV 2 X 2^ 4
waaruit volgt, als men de gelijke wortels en de andere noemt:
. . . . (1) ... (2)
+... c......(4)
Uit (1) volgt:
= -
dit gesubstitueerd in (2)
.........(5)
en in (3)
..........(0)
zoodat (4) wordt:
..........(7)
(5) en (7) gecombineerd geven :
36 3
=_ 12c
= _ 12fl!C
(3) X (7) gelijkgesteld aan het vierkant van (6)
ac h-
ïs'^ëi
— 12ffC = — 2J i2
zoodat: «s = — 12öc = — ^