Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
122
3 + 55,IS
— 0,003
55,177
— 0,003
55,171'
— 0,003
55,471
— 0,003
+ 208,7538 + 150,572?GS + 0,482G4() 13
— 0,055477 — 0,298698323 — 0,159273509677
298,098323
— 0,055474
298,642819
— 0,055171
298,587378
159,273569677
— 0,298642849
158,974926828
0,323372860323
55,468
Een volgende vermeerdering met 0,001 geeft :
3.^4 + 35, 45Ga;3 + 298,420992^^2 -f 158,377918464.r + 0,16t69646540S = O
Ue daaropvolgende:
3x* + 55,414.r3 + 298,254612.r2 + 157,781242836x + 0,006616912483 =0
Een volgende vermeerdering zou de variatie weer voor den dag doen
treden, zoodat de wortel kleiner is dan :
4,29 — 0,003 = 4,287
liet kenmerk voor het cijfer der tienduizendsten geeft:
f (4,287) 0,006016912483
ƒ 1(4,287)
De wortel is dus :
157,781242836
4,2870
0,00004
25. Ilet aantal der bestaanbare wortels van de vergelijking :
+ 4x3 + 6^2 + 12ar + 3 = O
te bepalen en deze van elkaar te selieiden. (1881)
Oplossing.
De Sturmsche functies worden:
X = = 4- 4tx» -f Qx"- + V2x + 3
= ^73 -f x' +x + 1
x. — 4x- - 1
X3 = —.3a: — 1
x^ - -
zoodat voor :
X X, X, X3
— X -1- — + — 3 variaties
.r = 0 + + — — — 1 variatie
+ + — — — 1 variatie
De vergelijking heeft dus twee negatieve en twee imaginaire wortels.
Om deze verder te scheiden substitueeren we :