Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
en die van:
zoodat:
114
2 5 10 I''
3 5 7
2 2
+3n + 6 )i-\-\
«2+^ + 4 n
Het kenmerk van Cauchy geeft dus:
n ■

De reeks convergeert dus voor < 1 en divergeert als > 1. Voor
l.i = 1 vindt men :
-u -r
lim —-

U
n + 1
(„2 4- 2« + 2) («2 + n + + Q) ^ 1)
= hm « .-----(„26) + 1)
= lim_+ + _ = lim
(«2 ^ 3;I-|-6)(«2 1)
De reeks is dus divergent voor = 1.


= O
19. Toor welke waarden van . convergeert de reeks:
12 12 4-22
12.22.32 ^ I 22.32.42
" + 32.42 52 +
12 + 22 + 32 + 42
H--.2 r,2 «2- + enz.
42 . 52 . 62
Oplossing.
De tellers vormen de som van de reeks:
1 4 9 1(5
357
2 2
zoodat de n" teller zal zijn:
(1893)