Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
112
84-A
= -'±. = 2
'i--^
zoodat de reeks ook voor = 1 convergent is.
16. Voor welke waarden van x convergeert of divergeert de reeks:
i ^ + + tW ^^ + 5¥r ^^ + Tlfó + enz.
De tellers der breuken vormen eene rekenkundige reeks van de tweede,
de noemers eene rekenkundige reeks van de vierde orde. (1890)
Oplossing.
De algemeene term der rekenkundige reeks der tweede orde:
2 ó 10 17 26
3 ó 7 9
2 2 2
zal zijn :
«-1 , («—!)(«-2)
t =24- ,
n '1
.3 + '
1 . 2
.. 2 = 4 1
Die van de reeks der vierde orde:
1 31 131 511 1249
30 100 380 738
70 280 358
210 78
— 13;^
IS:
. ,04-70 I {n-l){n-1){:n-2,)
+ —^ jj .^10-
_(«—1)(« —2) (« — 3)
TTlTsTÏ"^
_ 1|5 585 « — 301
^^^ = _ u 1 90 -
1.2.3.4 ' ^
zoodat
U =■
«2 + 1
'n _7|5 ^2 585^—810
en
r , , =
«2 + 2
n+l
n^l — _ U -f 68»8 — 2_|J. «2 98 „ 1
Hieruit volgt:
^n+1 (- 90 _ ip 535 ,, _ 301)
lim — = hm ^—T-rr; rnrri 1 au .,3 WaTtts i r.o .. 1—— x
r
1) (— -y + 68 «3 — 2-|i. «2 .j. 98 « + 1;
-cc