Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
Ill
= lim
1 + É 1-.+
n

1+4

Hieruit blijkt, dat de reeks convergent is, als ^ 1 dus \a;\ < 2 en
divergent voor \a;\ } 2.
Voor X = 2 moet men het scherper kenmerk toepassen :
Hm n
U F I O
= lim n
4. 2«+ 2
{2n + 3) -f j.)— (2« + 2) {n' — 2« + 5)
~ ^ (2« + 2) _ 2n + 5)
- lim
'> 2
De reeks is dus nog convergent voor \x\ = 2.
15. Onderzoek volledig voor welke waarden van a de reeks :
/ 3 \ , / 32 . 5 3 \ , / 32 . 52 . 7 32.5X5,
i 22 j ^ + 1 22 . 42 - 22 j + ( 22 . 42T(r2 - 22-^2 ) +
+ (
32 . 5^ . 72 .!) 32 .52.7
.22.42.02 .82 ~ 22.42.G
convergent of divergent is. (1889)
Oljlossiug.

enz.
De algemeene term wordt:
U _ / 32.52.72 ...(2n—l)2(2;^+l) 32.52... (2>i-Sy(^n—l) \ ^
22.42 .62.82... (2«)2 ^.42 ...(2«—2)2 /
en
zoodat
n+l
32.52.72... (2;e—3)2 {2n—l) 1
22.42.02... (2«—2)2 (2«)2
- _ 32 .52 .72 ...(2w—1)2 (2«+l) /« +1
22 .42 .02 ...(2«)2(2«+2)2
U 4-i
__ == hu, _ , 2^2 = "
De reeks is dus convergent voor { 1 en divergent voor x' > 1.
^2 = 1 past men het scherper kenmerk toe:
u —u , ,
n n+l
hm n-TT-= lim n
'uj-1
4« 2 - 1
4«2 — 1