Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
108
Past men het scherper kenmerk (2e kenmerk van Cauchy) toe :
_1___1___
5(n +1)2 (u + iy-n'
hm n-^-^ = hm n-^^-= hm---= 2
U I -I J- ^
dan bhjkt de reeks nog convergent te zijn voor =
10. ïe onderzoeken of de volgende reeks convergent of divergent is :
(1883)
1+-+
' I 22 ' 33 ^
Oplosshig.
1
Daar TJ = — en L 11=-r^
n n » + 1 . , iN«+l
n («+ 1) '
zal
zoodat
U
n
n
n
Jij-l^____
hm — = iim
U
waaruit blijkt dat de reeks convergent is.
11. Onderzoek de convergentie of divergentie der reeks :
X
12 . 32 + T2T52 + ^2772 + -7^92 + (18«4)
Oplossing-
U
nx
n— (2,j_l)2(2« + l)2
M 4- 1 (2« -f 1)2 (2«+ 3)2
+ 1 (;, + 1) (2« - 1)2 - l)
u. -
zoodat:
U , 1
V « + 1
hm ^ -= X
n