Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
O
zoodat:
Yl 4
De rest is :
siii'^ .y - + ----.. +enz.
R" = ± ^y- cos 2&a:
V !
— f
als n even is, en
n !
f
als }i oneven is.
H
J)aar: ~7
n !
voor )i = ^ tot nul convergeert en de waarden van sin 2 i? en cos 2
ingelegen zijn tusschen -j* ^ ^^^ ~ 1 heeft nul tot limiet, zoodat de
reeks convergent is en ain^ .r tot som heeft.
"Wanneer y =: bg tg is, vraagt men te bewijzen:
Hieruit het verband af te leiden, dat er tusschen de « - 2e, n—leen
nc afgeleiden van // bestaat en met behulp daarvan de waarde van de
«e afgeleide voor .r==0 te vinden. (1897)
Ie Ojilosninfj,
T\ I ^ II —
, y = ^^^ _ en y"
blijkt bij substitutie de gegeven betrekking waar te zijn.
Hiervan kan men zich nog op de volgende wijze overtuigen Uit//' volgt:
waaruit door diÜerentiatie volgt:
(1 + 0^2)//"+ 2jy =0
Door achtereenvolgende ditterentiaties vindt men :
+ =0......(1)
(1 + .r'-i)//»^ + = O......(2)
a + ......(3)
enz.
(1 + W 1 ^^ 1)(« —... {71)
Voor .r = 0 worden alle evene afgeleiden nul, zoodat