Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
104
T
zoodat men stellen moet:
a:»— 10.r2 21a- — 10
x+1 ^ (ar — 1)^ ^ ar — 1 ^
2ar5 _ 5^4 + 3^3 + _ 2 ar + 1 ' (ar — 1)
Dar + E
2ar2 — 3a- + 2
waaruit:
_ 10ar2 + 21ar — 10 = A (a- — 1)2 (2ar2 — 3a- + 2) + B (ar + 1)
(2a-2 _ 3.r + 2) + C (ar + 1) (ar — 1) (2ar2 _ 3a- + 2) + (Dar + E)
De methode der onbepaalde coëfficiënten geeft het volgend stel verge-
lijkingen :
2A + 2C-fD = 0
-7A+2B-3C — D + E = l
lOA —B —D —E = 10
_7A — B-f3C-f-D — E = 21
2A + 2B—2C + E=:: — 10
Hieruit volgt:
A=—f B=1 C=L D=2 E=—8
zoodat:
a-3 —lOarg +21ar —10 _ _ Ë ^^__L 1 ,11.
2ar5 — 5ar^ -f 3ar3 -I- 3ar2 _ 5ar -f- 2 — 2 ar + 1 (ar — 1)2 2 ar — 1
2a-—8
2ar2 — 3ar -f 2

6. Men vraagt de breuk :
7ar3 — 12ar2 -j- 6ar - 4
2ar6 _ 5^5 + 6ar4 - 5ar3 -f 2ar2
in enkelvoudige gebrokens te splitsen. (1801)
Oplossing.
De noemer nul gesteld geeft:
ar2 (2ar'' — 5ar3 -f- 6ar2 — 5a- + 2) = O
ar2 = O 2ar4 — 5ar3 + 6a-2 — Sar -f 2 = O

De substitutie :
geeft:
, JL
«4 -=y