Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
103
Ten slotte geeft :
1

21/2 Ix + K . L.r + M
x^—x-i 1/2+ 1 +.rv-'(2-f-1/2)-fl 1/(2+ 1/2)+1
^ = = — (2 + 1/2) '
zoodat de breuk in vier gebrokens gesplitst is, wier noemers bestaanbare
tweedemaebtsuitdrukkingen zijn.
5, Men vraagt het gebroken :
_ 10^2 21x — 10
2x^ — hx^ + 3x» —5x +2
in enkelvoudige gebrokens te splitsen. (1889)
Oplossing.
De noemer gelijk nul gesteld geeft de wederkeerige vergelijking:
2.r5 - 5.V* + + 3.r2 — 4- 2 = O
Daar x= — l aan de vergelijking voldoet, is zij deelbaar door x-\-l.
Voert men de deeling uit, dan vindt men:
— 7x» + 10.y2 -- 7a; + 2 = O
T- I 7 9
' 2072 —7^+10 —- + 4 = 0
X x^

stelt men : x y
dan is :
waardoor de vergelijking wordt: ^^
— 7// +10 = 0 J^
Men heeft dus :
07 + ~ = 2 of (o- — 1)2 = O
CC
terwijl :
' X ^
imaginaire wortels oplevert.
De noemer is te ontbinden in :
(07 + 1) (x — 1)2 (2072 _ 307 + 2)