Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
102
—o) ——+ jCr —i) —' —ffij —«ij
I + 4) + ai j (.-fff) — U j I (. -j- ff) èe =
}.2 -f 1/(2 —1/2) . + ij
De breuk is dus te splitsen in:
A.-fB
.8-1-1 — 1/(2 + 1/2) . -I- 1
E. -f F
+
C.-f D

.2+ 1/(2 4-1/2).-f
G. + H
r +
.2 —K(2 —i/2;.+ l ' .2 + 1/(2-1/2).+ !
Heel wat eenvoudiger bekomt men op de volgende wijze hetzelfde resultaat:
.8 + 1=.8 + 2.^ -F 1 — 2.^ = (.< + 1)2 — 2.^ =r— .2 1/2+ 1)X
(.<+.2i 2 + 1)= (.2 + 2.2+1) —(2+1/2).2 I [(.24.2.2+1)-
(2 —v/2).2 j = j.2 +(2 + 1/2).+1 j |.2 _(2 + 1/2).+ 1 ( X
j .2+(2-i/2).+ l { j .2 _(2 —i/2). + l I
Door de methode der onbepaalde coëfficiënten kan men de waarden voor
A, B, 0, D, E, F, G en H bepalen.
Deze wijze van werken geeft aanleiding tot veel gecijfer. jNIen handelt
daarom als volgt. Stel = y , dan heeft men te ontbinden:
^ A.y + B C.y + D
Verdrijft men de noemers en stelt men de coëfficiënten van y2 enz.
in de beide leden gelijk, dan vindt men:
A+C = 1; B+D + (C—A) 1/2 = 0; A+C+ (D—B) 1/ 2 = O ; B -|-D = O
zoodat:
A = C = i en B=:_D= A^
Men heeft dus nog te splitsen :
1_
2 1/2 E . + F

+
G.+ H
.1+ .2 1,-2 + 1 .2+.i/(2 —i/2)-|-l ' .2-.i/(2 -i/2) + l
waaruit men, evenals boven, volgens de methode der onbepaalde coëfKciënten,
vindt:
— l + U'2 „ 1
E=—G=—
41/2(2 — 1/2) ' ^^ 41/2