Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
100
a- 1,2 1,4 l,(i 1,8
V{a:) 0,6711 0,5669 0,4551 0,3400
Bereken door interpolatie de waarde der functie voor x = 1,3. (1880)
Oidossing.
De waarden voor x vormen een rekenkundige reeks van de eerste orde,
die daarmee overeenkomende waarden van r(^) kan men beschouwen als
termen eener rekenkundige reeks van hooger orde
0,6711 0,5069 0,4554 0,3400
— 0,1042 —0,1115 —0,1154
— 0,0073 — 0,0039
0,0034
zoodat de algemeene term zal zijn:
^ =0,6711 - 0,1042 - 0,0073 +
'fl 1 L * u
+ 0,0034
Substitueert men hierin n — \, dan vindt men de waarde, die met
ir = l,2 overeenkomt, terwijl voor n=2 de overeenkomstige waarde van
x = l,i gevonden wordt. Omdat F(a7) gevraagd wordt voor x=l,3 en
deze in ligt tusschen 1,2 en 1,4 zal men n = 1,5 te substitueeren hebben.
Men vindt dan :
P(l,3) = 0,6390.
3. Van een rekenkundige reeks van de tweede orde is de som van de
eerste twee termen 18, van de eerste vijf termen 110 en van de eerste
zeven termen 238. Bepaal die reeks. (1882)
Oplossing.
De algemeene uitdrukking voor de n termen eener rekenkundige reeks
der tweede orde is:
__n , « (« — 1) A . ■ n {n — l)(n — 2)
De gegevens van het vraagstuk geven aanleiding tot het volgende
stelsel vergelijkingen:
18 = 2^1 + A,
110 = 5^, +10 A^, +10A, t^
238 = 7 ^1+21 Ai',+35 Al
waaruit: