Boekgegevens
Titel: Meetkundige vraagstukken voor uitgebreid lager en middelbaar onderwijs
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1880
2e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 8937
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202958
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Meetkundige vraagstukken voor uitgebreid lager en middelbaar onderwijs
Vorige scan Volgende scanScanned page
56
naai AC, dan verdeelt de rechte lijn AG den vierhoek in
twee gelijke deelen. Bewijs dit.
42. Construeer een vierkant, waarvan het oppervlak midden-
evenredig is tusschen dat van een gegeven gelijkzijdigen
driehoek en dat van een gegeven regelmatigen zeshoek.
43. Als gegeven zijn de straal r van een cirkel en de zijde
d van een omgeschreven regelmatigen veelhoek, vraagt
men de zijde te berekenen van den regelmatigen omge-
schreven veelhoek van het dubbel aantal zijden.
44. Verdeel een ruit in vijf gelijke deelen door 4 rechte lijnen,
uit het midden der grondlijn getrokken.
45. Bewijs, dat de stralen der cirkels, die men kan beschrij-
ven om twee gelijkvormige gelijkbeenige trapeziums, even-
redig zijn met de grondlijnen van die trapeziums.
46. In een regelmatigen seshoek waarvan de zijde a is, wordt
een cirkel, en in dien cirkel weder een regelmatige zes-
hoek beschreven. In laatstbedoelden «eshoek wordt op
nieuw een cirkel en daarin weder een regelmatige zeshoek
beschreven, en zoo tot in het oneindige voortgaande. Men
vraagt de som der omtrekken van al de cirkels welke op
die wijze ontstaan.
47. Aan de uiteinden van eene der zijden van een regelma-
tigen «y/hoek, beschreven in een cirkel van den straal r,
worden raaklijnen getrokken. Men vraagt den inhoud van
de vlakke figuur, begrensd door de beide raaklijnen en de
bolle zijde van den cirkelomtrek.
48. Bewijs, dat een driehoek stomphoekig is, als het vierkant,
dat de hoogte van den driehoek tot zijde heeft, kleiner
is dan de rechthoek, wiens zijden gelijk zijn aan de stuk-
ken, waarin de grondlijn wordt verdeeld door de hoogte.
49. Beschrijf in een gegeven cirkel een trapezium, dat gelijk-
vormig is met een gegeven gelijkbeenig trapezium.
50. Bewijs, dat een driehoek rechthoekig is, als hij kan ver-
deeld worden in twee driehoeken, die gelijkvormig zijn
met den oorspronkelijken driehoek.
51. Hoeveel vijfhoeken kunnen er zijn, die niet congruent