Boekgegevens
Titel: Meetkundige vraagstukken voor uitgebreid lager en middelbaar onderwijs
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1880
2e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 8937
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202958
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Meetkundige vraagstukken voor uitgebreid lager en middelbaar onderwijs
Vorige scan Volgende scanScanned page
38
9. Een gegeven lijn zoodanig te deelen, dat het vierkant op
het grootste deel gelijk zij aan den rechthoek van het
kleinste deel en de geheele lijn. Bewijs de waarheid der
constructie.
i 0. "Wanneer men de middens der zijden van een willekeurigen
vierhoek twee aan twee vereenigt, ontstaat er een parallelo-
gram , waarvan het oppervlak gelijk is aan de helft van het
oppervlak van den gegeven vierhoek. Bewijs dit.
41. Bij een driehoek met scherpe hoeken aan de grondlijn wordt
de grondlijn door de hoogte verdeeld in twee stukken,
waarvan het verschil tot het verschil der opstaande zijden
staat als de som der opstaande zijden tot de grondlijn.
Bewijs dit.
12. Bewijs dat de rechte lijn, die de beenen van een trapezium
middendoor deelt, tevens de hoeklijnen middendoor deelt.
13. Is een veelhoek regelmatig, als hij in een cirkel beschreven
is en al zijn hoeken gelijk zijn?
14. Is een veelhoek regelmatig, als hij om een cirkel beschre-
ven is en al zijn hoeken gelijk zijn?
15. Beschrijf in een gegeven cirkel een rechthoek, waarvan het
oppervlak gelijk is aan dat van een gegeven vierkant.
16. Van een driehoek ABC zijn gegeven de zijde AB = 8 meter,
BC = 6 meter, en de straal des omgeschreven cirkels = 5
meter. Men vraagt de derde zijde te berekenen.
17. De hoeklijn van den regelmatigen vijfhoek te berekenen,
de straal des omgeschreven cirkels = 1 gegeven zijnde.
18. Bewijs, dat een gelijkbeenige driehoek scherphoekig is,
als de hoogte grooter is dan de helft der grondlijn.
19. Construeer een regelmatigen zeshoek, wiens oppervlak het
verschil is der oppervlakken van twee gegeven regelmatige
zeshoeken.
20. De verhouding te bepalen, die bestaat tusschen de opper-
vlakken der regelmatige 8- en 12-hoeken, beschreven in
een cirkel, waarvan de straal 1 decimeter bedraagt.
21. Van een driehoek zijn twee zijden gelijk 4 3 en 20 en de
loodlijn op de derde zijde uit het overstaande hoekpunt