Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
49
ligchaam bepalen , alle in dezelfde reden te laten veranderen, maai-
in onveranderde orde le laten voorkomen.
Zoo I). v. is het ligchaam AliCDEFGU (Fig. 193) blijkens
t-'i.T:- 193.___§ 247, Gev., vol-
komen bepaald, wan-
neer men de drie af-
standen kent, waarop
drie zijner hoekpunten
A, B en G twee aan
twee van elkaar verwij-
derd zijn , benevens de
afstanden , waarop elk der overige hoekpunten van ieder dezer
drie punten verwijderd is; mits men bovendien wete aan welke
zijde die overige hoekpunten zich bevinden van het vlak, dat door
de drie eerstbedoelden bepaald is. Wij kozen hier, voor de drie
eerstbedoelde hoekpunten, de punten A, B en G, die in een
zelfde zijvlak liggen; dit doet echter klaarblijkelgk niets ter zake:
men kan er drie hoekpunten naar welgevallen voor nemen, mits
zij niet in eene regte lijn liggen.
Om nu een ligchaam te verkrijgen , dat regtstreeks gelijkvormig is
met het hier bedoelde, behoeft men slechts de afstanden AB, BG, AC;
AD, BD, CD; AE, BE, CE; AF, BF , CF; AG, BG, GG; ein-
delijk AH, BH en CH, die ter bepaling van de gedaante dezes
ligchaams gebezigd zijn, in dezelfde reden te laten veranderen,
en in eene onveranderde orde te laten voorkomen (").
Aldus is het ligchaam abcdefgh ontstaan.
2°. Om daarentegen twee veelvlakkige ligchamen te verkrijgen,
die bij tegejwversland gelijkvormig zijn, make men er eerst volgens
het pas verklaarde twee, die regtstreeks gelijkvormig zijn. Indien
men nu een derde ligchaam abcde'fg'h' maakt, dat bij tegenover-
stand gelijk en gelijkvormig is met een van beide, zal dit ook bij
tegenover stand gelijkvormig zijn met het andere.
3®. Spreekt men algemeen van gelijkvormige ligchamen, dan
worden hiermeê dezulke bedoeld, die óf regtstreeks óf bij tegen-
overstand gelijkvormig zijn.
(*) Om (Jc ligiireii iiiel al tc iugcwikkcltnc nidkcii, liebbe«» wij dc pasgenoemde
iet) niet alle {getrokken; de leerling' kan zc ei' zicli bij d(;nken.
U. 4.