Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
deelen lot dio der ovt-rige te besluiten. De gelijke slandhoeken
staan daarbij altijd op de overeenkomstige ribben, en deze zijn
altijd de gemeenschappelijke grens van twee paar gelijk en gelijk-
vormige zijvlakken.
Uit elk der behandelde gevallen van gelijk- eu gelijkvor-
migheid blijkt, dat eene driehoekige piramide door ses onderlmg
onafhankelijke gegevens bepaald wordt. In § 244 bezigden wij
daartoe de zes ribben; wij konden even goed de drie vlakke hoe-
ken om het punt T (Fig. 191) en de lengten der op dat punt
zamcnloopende ribben TA, TB en TC gebezigd hebben; dewijl
door deze zes gegevens de drie driehoeken TAB, TBC en TAC
bepaald zijn. In § 245 konden wij daartoe bezigen de ribbe Alï
en de vier vlakke hoeken TAB, TBA, CAB en ABC, dewijl door
deze vijf gegevens de driehoeken TAB en ABC bepaald zijn; als
zesde gegeven bezigden wij den standhoek op de ribbe AB. In
§ 246 bezigden wij drie gegevens ter bepaling van driehoek ABC
vereischl, en bovendien de drie slandhoeken op de zijden van
dezen driehoek ; derhalve wederom zes gegevens.
3®. De zes gegevens, ter bepaling eener driehoekige piramide
vereischt, moeten echter onderling onafhankelijk zijn. Wilde
men daartoe b. v, de zes slandhoeken bezigen. dan zouden deze
de piramide niet bepalen , dewijl één dezer slandhoeken afhankelijk
is van de vijf overige. Het is trouwens gemakkelijk in le zien,
dat wanneer men eene driehoekige piramide snijdt door vlakken,
evenwijdig aan het grondvlak , daardoor telkens andere piramiden
afgesneden worden , die niet gelijk cn gelijkvormig zijn met de
gegevene, ofschoon ze met deze gelijke slandhoeken hebben.
r.-, m.
§ 247. Stelling. Een veelvlakkig ligchaam ABCDEFGHI (Fig.
192), dat geen inspringende tweevlakkige hoeken heeft, kan altijd
in driehoekige piramiden verdeeld worden , die een willekeurig hoek-