Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
4 2
vlakkigc lioeken heeft, zullen sommige diagonalen geheel of gedeel-
lelijk huilen hel ligchaam liggen.
t; '243. ÜEPALiNGEN. Eciie piramide is een veelvlakkig lij;-
Tig. 100. rhaam, waarvan een der zijvlakken
ABCDE (Fig. 190) een veelhoek is, ter-
wijl alle overige zijvlakken TAB, TBC,
TCD, TDE en TEA driehoeken zijn, die
een gemeenschappelijken top T hebben.
Den veelhoek ABCDE noemt men het
grondvlak; de driehoeken TAB, TBC, enz.
de opstaande zijvlakken, en hun gemeen-
schappelijk hoekpunt T den top der pi-
ramide. Verder heeten TA, TB, TQ, enz.
de opstaande ribben, en de loodlijn TP ,
uit den top op het grondvlak of op het verlengde van het grond-
vlak neergelaten, de hoogte der piramide.
2®. Men onderscheidt de piramiden naar het aantal zijden harer
grondvlakken in drie-, vier-, vijfhoekige piramiden enz, Eene
driehoekige piramide is derhalve een viervlakkig ligchaam. Om-
gekeerd is een viervlakkig ligchaam altijd eene driehoekige pi-
ramide.
Gevolgen. Elke n-hoekige piramide kan altijd in n-2 drie-
hoekige piramiden verdeeld vjorden^ die met de oorspronkelijke pi-
ramide een gemeenschappelijken top en eene gemeenschappelijke hoogte
hebben.
Immers men kan het grondvlak ABCDE (Fig. 190), door daarin
uit een hoekpunt A alle mogelijke diagonalen te trekken, in ïi-2
driehoeken verdeelen, en vervolgens vlakken TAC en TAD con-
struëeren, die ieder in 't bijzonder door den top T en eene dezer
diagonalen gaan; deze vlakken brengen de pas bedoelde verdeeling
lot stand.
Daar eene driehoekige piramide door enkel driehoeken be-
grensd wordt, is het onverschillig, welk harer zijvlakken men
als het grondvlak beschouwt.
Aanmerking. Bij het opnoemen eener piramide zullen wij steeds
de letter, die aan den top staat, het eerst noemen, en vervolgens
die, welke aan het grondvlak staan.
§ 244. Stelling. Twee driehoekige piramiden TABC en T'A'B'C'
(Fig. 191) zijn gelijk cn gelijkvormig, wanneer de drie zijvlakken