Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
41
ea door deze ongelijkheid van de voorgaande vergelijking af te
trekken, vinden wij :
S-fS'-f-S"> 180«;
waardoor het eerste gedeelte onzer stelling bewezen i?.
Om het tweede gedeelte te bewijzen , hebben wij volgens § ,
l»^® Gev.:
K-f V'^ ;
of, wat hetzelfde is:
(180° —S) + (I80'>—SOXfSO« —S");
waaruit: 3C0°— (S + S') 180°—S" ;
derhalve : 180°> S+ S' — S";
dat is: S-f S' —S"<180°.
OVEK OK VEIvLVLAKKtGE LIGCDAMEN.
§ 242. Bépalingen. 1". Een ligchaam, dat door enkel platte vlak-
ken begrensd wordt, noemt men een veelvlakkig ligchaam. De
platte vlakken, die het ligchaam begrenzen, noemt men zijne
zijvlakkeji; de lijnen, volgens welke deze aan elkaär sluiten zijne
ribben; de uiteinden der ribben zijne hoekpunten , en de lijnen , die
(zonder ribben te zijn) twee hoekpunten van het ligchaam ver-
eenigen , zijne diagonalen.
Door de tweevlakkige hoeken van een veelvlakkig ligchaam verstaat
men diegene , welke de aan elkaèr sluitende zijvlakken twee aan twee
vormen , en binnen welker uitgebreidheid het ligchaam gelegen is.
2". Men onderscheidt de veelvlakkige ligchamen naar het aantal
hunner zijvlakken in vier-, vijf-, zesvlakkige Ugchamen enz., en
wij begonnen hier bepaaldelijk met viervlakkige, omdat tot het
insluiten van een ligchaam ten minste vier zijvUkken vereischt
worden.
Gevolgen. 1". Daar wij door de tweevlakkige hoeken van een
ligchaam bepaaldelijk diegene verstaan, binnen wier uitgebreid-
heid het ligchaam ligt, kunnen eronder die tweevlakkige hoeken
soms inspringende voorkomen.
2", Van de diagonalen eens veelvlakkigen Ugchaams kuniien er
sommige in de zijvlakken liggen en andere door het inwendige van
het ligchaam gaan. Alleen wanneer het ligchaam inspringende twee-