Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
'2S
t*''!?- die deze puiiten voreenigt, niet lood-
regt staan op hel vlak PQ; want de
loodlijnen , uit punten van AB op het
vlak PQ neêrgelaten, hebben al!e
hare voetpunten in do projectie A'B'
van AB (§ 2».), In het vlak PQ
kan men verder door G' eene lijn UT
evenwijdig met AB trekken (§2öt),
en daar FG' niet loodregt op het
vlak PQ is, kan zij niet loodregt staan
op twee in dat vlak getrokken lijnen CD en UT (§ 190 Gev.);
derhalve ook niet op CD en AB, dewijl de laatstgenoemde even-
wijdig is met H'r.
Vereenigde men E met G', dan zou EG' niet loodregt op GD
kunnen staan , dewijl EE' loodregt op CD staat (§ 25 , Gev.); ver-
eenigde men E' met F, dan zou eveneens E'F niet loodregt op AB
kunnen staan, dewijl EE'loodregt op AB staat (§ \ 9, Gev.), De lijn EE'
is derhalve de eenige, die gelijktijdig op AB cn GD loodregt slaat.
Gevolg. De lijn EE' (Fig. 180), die loodregt op twee elkaar
kruisende lijnen AB en CD staat, is loodregt op het vlak PQ, dat
door eene dezer lijnen CD evenwijdig aan de andere AB gebragt
wordt; zij is de afstand van de lijn AB tot het vlak PQ, en
derhalve korter dan elke andere lijn, uit eenig ander punt van AB
naar eenig punt van GD getrokken. Daarom noemt men de lijn
EE' den koristen afstand der twee elkadr kruisende lijnen AB en CD,
Wanneer het alleen om de lengte van dien afstand te doen is,
e[i niet om de plaats waar zij zich bevinden moet; dan kan men
daarvoor ook even goed eene andere lijn FF' nemen , die uit eenig
willekeurig punt F van AB loodregt getrokken is op het vlak PQ ,
dat door GD evenwijdig aan AB gebragt is.
§ 229. Bepalingen. 1®. Door de punten, waarin twee Hjnen Ab en
CD (Fig. 180) elkadr kruisen, verstaat men de voetpunten E en E'
der loodlijn EE', die loodregt op beide slaat.
2®. Door de hoeken , waaronder twee lijnen AB en CD (Fig. 180)
elkadr kruisen, verslaat men de hoeken, waaronder de eene lijn
GD gesneden wordt door eeno lijn H'i', die evenwijdig aan de an-
dere AB loopt.
§ 230. Stelling. Wanneer twee willekeurige lijnen AB en A'B'
(Fig. 181) door drie evenwijdige vlakken PQ, RS en Tü gesneden