Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
T F. ^
§ »20 geschied is. ^^'e zullen haar korlhei?shlirve echter blijven
bezigen, mits men er de juiste bedoeling van voor oogen boude.
§ 209, BEPAi.iNfi. Een tweevl. hoek heet scherp, regt, slomp
of insprhigend, naargelang zijn standhoek in een dezer toestaniien
verkeert; en twee tweevl. hoeken worden eikaars supplemenl of
elkaèrs complement genoemd, wnnneer do som hunner standhoe-
ken 180" of 90'' bedraast.
§ 2)0. Stelling. Twee vlakken PQ en RS (Fig. 169) ntoan
loodregt op elkadr, wanneer het eene RS door eene lijn AB gaat,
die loodregt staat op het andere.
ri{r. Kift.
Bewijs. De gemeene doorsnede Rï der
beide vlakken gaat klaarblijkelijk door
den voet B der loodlijn AB. Trekt men
nu door B in het vlak PQ eene lood-
lijn CD op de gemeene doorsnede RT;
dan zal, dewijl ook AB loodregt op die
doorsnede staat (§ 190), hoek ABI) do
standhoek zijn van den tweevl. hoek ATWQ.
Daar verder AB loodregt op het vlak PQ
staat, is zij ook loodregt op CD (§ 190);
(ie standhoek ABD is derhalve regt, en daarom staan de vlakken
loodregt op elkaAr.
Gevolg. Laat men het vlak RS om de loodlijn AB, of om
eenige andere loodlijn, in het vlak BS op hel vlak PQ getrokken,
draaijen; dan zal het gedurende zijne beweging steeds loodregt op
hel vlak PQ blijven.
§ 211. Stelling. Wanneer twee vlakken PQ en RS (Fig. 169)
loodregt op elkadr staan , dan hebben de volgende eigenschappen
plaats:
1". Elke lijn, die in hel eene vlak RS loodregt op de gemeene
doorsnede RT getrokken tcordt, staat loodregt op het andere
vlak PQ;
2\ Elke lijn, die uit eenig punt fan de gemeene doorsnede RT
loodregt op het eene vlak \H) wordt opgerigt, ligt geheel in het an-
dere vlak RS;
3®. Elke loodlijn, die uit eenig punt A urtn het eene vlak RS op
belandere vlak icordt neêrgelaten, ligt geheel in het eersihcdoclde
vlak.