Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
u
leUers aan drie punten van het eene zijvlak staan, waardoor dil
vlak volkomen bepaald is (§ i 87 , Gev.); terwijl de drie laatste
letters eveneens het andere zijvlak volkomen bepalen.
Gevolgen. Twee geheel onbegrensde vlakken, die elkadr volgens
eene oneindig voorlloopende lijn snijden, verdeelen de geheele onbe-
paalde ru/m(e iu vier tweevlakkige hoeken. die alle de gemeene
doorsnede der beide vlakken tot gemeenschappelijke ribbe hebben.
Twee tweevlakkige hoeken zijn onderling gelijk, ivanneer men
ze zoodanig kan plaatsen, dat zij eene gemeenschappelijke ribbe
hebben, terwijl de zijden van den eenen die van den andereti vol-
komen bedekken.
Aanmerking. Hierin ligt levens hel middel opgesloten om Ie
onderzoeken, welke van twee ongelijke tweevlakkige hoeken de
grootste is, alsmede om een tweevlakkigen hoek te maken, die
gelijk is aan de som of het verschil van twee andere. Men
handele daartoe even als in het en Gev. van § 17 ten
aanzien der vlakke hoeken is gezegd, mits men de beenen en hel
hoekpunt der vlakke hoeken door de zijden en de ribbe der twee-
vlakkige hoeken vervange.
§ 205. Bepaling. Wanneer men uit eenig punt B van de ribbe
eens tweevlakkigen hoeks CABE (Fig. 165) loodlijnen BG en BD
in de zijden op de ribbe trekt, dan heel de vlakke hoek GBD,
door deze loodlijnen gevormd, de standhoek van den tweevlakkigen
hoek; en het vlakPQ, door die loodlijnen bepaald, hel standvlak.
Blijkens het Gev. van § 190 staal dus het standvlak loodregt op
de ribbe, zoodat de standhoek ook verkregen wordt, wanneer men
door eenig punt B der ribbe AB een vlak PO loodregt op die
ribbe brengt, terwijl alsdan de doorsneden BG en BD van dit vlak
met de zijvlakken den standhoek GBD vormen. Blijkens § 203 is
het verder onverschillig, door welk punt van de ribbe men het
standvlak brengt: de standhoek behoudt voor een onveranderden
tweevlakkigen hoek steeds dezelfde grootte.
Gevolg. \Va7ineer twee onbegrensde vlakken elkadr snijden, dan
is de som der standhoeken van de vier aldus gevormde tweevlakkige
hoeken altijd gelijk aan vier regte hoeken; en wanneer één dezer
standhoeken regt is, dan zijn zij het alle vier^
§ 206. Bepaling. Twee vlakken worden gezegd elkander regthoe^
kig te snijden, of loodregt op elkadr te staan, wanneer de stand-
hoeken hunner tweevlakkige hoeken regt ?ijn.