Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
r
Fig. 1G5.
halve = De driehoeken ABC en A'B'C zijn dus nit gelijke
zijden zamengesteld; daarom zijn zij gelijk en gelijkvormig (§ 01),
en dus /loefc BAC = hoeA'B'A'C.
§ 204. Bepaling. Wanneer eene onbepaald \0rlen2de lijn AB
(Fig. -165) de gemeenschappolijke grens
is van twee vlakken AC en AD, die
voor 't overige onbegrensd zijn , dan
wordt de onbepaalde ruimte, lusschen
deze twee vlakken begrepen , een
tweevlakkige hoek genoemd, waarvan
AB de ribbe heet, terwijl AC en AD
de zijdeel of zijvlakken van den twee-
Ter onderscheiding van den tsveevlakkigen
dien wij vroeger leerden kennen, een vlakke
vlakkigen hoek zijn.
hoek wordt de hoek,
hoek eeooemd.
De tweevlakkige hoek is dus (en opzigte van de onbepaalde niimte hetzelfde,
wat dc vlakke hoek is (en opzigtc van het onbepaalde v'ak. Evenmin ais de
grootte vaneen vlakken hoek afhankelijk is van de lengte zijner beenen, die men
lich altijd van het hoekpunt af onbepaald verlengd nioel voorstellen^ — evenmitt
is dc grooUe van een tweevlakkigen hoek afhankelijk van dc grooKe zijner iij<
vlakken, die men zich van de ribbe af onbepaald uitgebreid moet voorstellen.
Evrn als de grootte van een vlakken hoek zieli alh^en regelt naar dc wijdte der
opening begrepen tusschen zijne beenen, zoo regelt zich de grootte van een twee-
vlakkigen hoek onkel naar de meerdere of mindere wijdte der opening tusschen
lijne zijden. Het hoekpunt en de beenen zijn ten opzigte van den vlakken hoek
hetzelfde, w.it dc ribbe en de tijden zijn ten opzigte van den tweevlakkigen hoek.
Even als men zich bij den vlakken hoek kan voorstellen, dat een zijner beenen om
het hoekpunt diaail, waai-dour dc hoek grootei' of kleiner wordt naar gelang van
dt-n zin, waarin die draaijing plaats heeft; zoo kan men zich bij den twee-
vlakkigen hoek verbeelden, dat eene zijner zijden oni de rthlic al.'t om een schar-
iiior draait, en ook hlerliij zat de tweevlakkige hoek groott'r of kleiner worden,
jnar gcl.u\g van tien lin der draaijing.
Men benoemt een tweevlakkigen hoek met behulp van vier
letterr^, waarvan de beide voorste het eene zijvlak, en de beide
achterste het andere zijvlak aanduiden, in dier voege, dat te-
vens de beide middelste de ribbe benoemen. Aldus noemt men
den tweevlakkigen hoek door de zijden AC en AD (Fig. 165) ge-
vormd , den tweevL hoek CABE. Gewoonlijk plaatst men die let-
ters zoodanig, dut dc beide eersten aan tegenoverstaande hoekpunten
staan van het eene zijvlak, en de beide laatsten aan tegenover-
staande hoekpunten van het andere. Dit is echter niet volstrekt
noodzakelijk, daar volgens het aangenomen beginsel de cine eerste