Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
10
§ 197. Weukstus.. UU een gegeven puul B, gelegen tm een go-
geven vlak PQ (Fig. (64), eene loodlijn op dat vlak op te rigleu.
Constructie. Ug iu het vlak PQ een
regten lioek OBC met zijn hoekpunt
in B, en Iaat dezen om een zijner
beenen , b. v. om BG draaijen , totdat
eenig punt I) van het andere been BD
eenen boog AD van 90® doorlonpei»
heeft; alsdan is het bewegende been ÜD
in den stand BA aangekomen, en daar nu de hoeken ABU eii ABG
beide regt zijn, staat AB loodregt op het vlak PQ (§ 189).
§ 198. Wehkstuk. Door een gegeven punt B, gelegen in eene
gegeven lijn AB (Fig. 165), een vlak loodregt op die lijn te brengen.
Kifï, 165.
Constructie, Breng door de {gegeven
lijn twee willekeurige vlakUni AG eu
AD, en rigt in elk dezer vlakken uit B
eene loodlijn BG en BD op AB. Breng
vervolgens door de twee lijnen BG en
BD het vlak PQ , dan is dit het ge-
vraagde 189).
§ 199. Werkstuk. Door een gegeven punt G, gelegen buiten
eene gegeven lijn AB (Fig. 16Ö) een vlak loodregt op die lijn ie
brengen.
Constructie. Breng een vlak AG door de gegeven lijn AB en
het gegeven punt G (§ 1S7), en laat in dit vlak eene loodlijn GB
uit G op AB neder. Breng door de lijn AB nog een willekeurig
vlak AD, en rigt da;irin uit B eene loodlijn BD op AB. Breng
eindelijk het vlak 1*Q door BG eu BD. dan is dit het ge-
vraagde (§ 189).
§ 200. Bepaling. Wanneer eene lijn AB, gelegen builen een
Fijj. 1G6. vlak PQ (Fig. 166), hoe ver ook ver-
lengd, dat vlak nergens snijden kan;
dan is die lijn evenwijdig aan dal vlak,
en omgekeerd dat vlak evenwijdig aan
die lijn.
§ 201. Stelling. eene lijn
AB, gelegen buiten een vink PQ (Fig.
106), evenwijdig is aan ccnc lijn GD