Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
INHOUD.
XXXIII,
§ 328. Stelling. De vlakke inhoud van een boWormigen
driehoek staat tot het oppervlak van den geheelen
bol in reden, als de overmaat van de som zijner
hoeken boven 180", staat tot 720".........Bladz
§ 329. Bepaling. Door een omgeschreven cilinder eens
bols verstaat men een cilinder , wiens grond - en
bovenvlak den bol ieder in een punt raken,
terwijl zijn rond oppervlak zulks volgens een
grooten cirkel doet...................... — 127.
§ 330. Stelling. Wanneer men den bol en zijn omge-
schreven cilinder door vlakken snijdt, evenwij-
dig aan het grondvlak des cilinders; dan zijn de
ronde oppervlakken van de bolvormige schijven
of segmenten, die uit den bol gestieden worden ,
gelijk aan die der overeenkomstige cilinders, welke
uit den cilinder gesneden worden : derhalve is
ook het oppervlak van den geheelen bol gelijk
aan het ronde oppervlak van den geheelen cilinder.
§331. Bepaling. Door den ingeschreven kegel eens cilin-
ders verslaat men den kegel, die op het grond-
vlak des cilinders staat, en met dezen gelijke
hoogte heeft............................
§ 332. Stelling. Wanneer men om eenen bol een cilin-
der, en in dezen een kegel beschrijft; dan staan
de inhouden van den kegel, den bol en den ci-
linder tot elkair in reden als 1 : 2 : 3......
Gevolg. I^e inhoud van eenen bol is het twee-
derde van dien zijns omgeschreven cilinders.. . .
§ 333. Bepaling. Omwentelings-ligchamen zijn gelijk-
vormig, wanneer zij voorlgebragt worden door
de omwenteling van gelijkvormii^e beschrijvende
figuren om gelijkstandige lijnen als assen.. ..
Gevolgen. 1®. Kegels zijn gelijkvormig, wanneer
hunne hoogten evenredig zijn met de stralen
hunner grondvlakken, of ook wanneer zij gelijke
tophoeken hebben......................
2". Cilinderszijn gelijkvormig, wanneer hunne hoogten
evenredig zijn met de stralen hunner grondvlakken.
3". Afgeknotte kegels zijn gelijkvormig, wanneer de
stralen zoowel van hunne grond- als boven-
vlakken evenredig zijn met de hooi;ten.......
4°. Alle bollen zqn gelijkvormig. (Zie §307,
5°, Kegelvormige bolvormige sectoren zijn gelijkvor-
mig , wanneer zij gelijke tophoeken hebben....
6", Bolvormige segmenten zijn gelijkvormig, wanneer
de stralen hunner grondvlakken evenredig zijn
128.
— 128.
— 128.
— 129.
— 129.
— 1
— 129.
— 129.
— 129
— 130,