Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
xs.\u i X u O u n.
2". Slelt men de middellijn des buis door I) voor,
dan IS I = l7r IP......................Blad/. 121
De inhoud van eenen bol wordt ook gevonden, door
den vlakken inhoud van zijnen grooieit cirkel te
vermenigvuldigen met twee-derde zijner middellijn. — I 2<
§ 324. Stelling. De inhoud van een bolvormig segment
is gelijk aan de som der inhouden van eenen bol,
die de hoogte van hel segment tot middellijn
heeft, en van eenen cilinder, welks grondvlak
en hoogle gelijk zijn aan het grondvlak en de
halve hoogte van het segment.............. — 121
§ 323. Stelling. De inhoud eener bolvormige schijf is
gelijk aan de som der inhouden van eenen bol,
die de hoogte der schijf tot middellijn heeft, en
van twee cilinders, waarvan de eene het grond-
vlak en de andere het bovenvlak der schijf tot
grondvlak heeft, terwijl hunne hoogten beide ge-
lijk zijn aan de halve hoogle der schijf....... — 122
§ 326, Bepaling. Dooreen Iweevlakkigen bolvormigen sector
verstaat men dat gedeelte van eenen bol, dat be-
grepen is tusschen twee halve groote cirkels, die
eene gemeenschappelijke middellijn hebben. De
standhoek van den tweevlakkigen hoek , door de
vlakken dezer cirkels ingesloten , heet de stand-
hoek van den sector. Door zijn rond oppervlak
verstaat men het bolvormig deel der opper\lakte. — 124.
Gevolg. De tweevlakkige bohormige sector ont-
staat door een halven cirkel een deel der om-
wenteling om zijne middellijn te doen volbrengen. — 124.
§ 327. Stelling. Hel ronde oppervlak en de inhoud van
een tweevlakkigen bolvormigen sector slaan tot
het oppervlak en den inhoud van den geheelen
bol in reden , als de standhoek van den sector
lot .i60''............................... — 124.
Gevolgen. 1°. Wanneer wij het ronde oppervlak
van dat ligchaam door O voorstellen, den straal
des bols door /i, en het aantal graden van den
g
standhoek door g, dan is O = ^X^rfi^...... — 125.
y i»
2°. Stellen wij bovendien den inhoud van dit lig-
chaam door ƒ voor; dan is / == ^^^ X ^ ^/ï'. ... — 125.
tf u
3® De inhoud van een tweevlakkigen bolvormigen
sector wordt ook gevonden , door zijn rond opper-
vlak met een-derde van den straal te vermenigvul-
digen. . . .......................... — 125.