Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
I N II O ü D.
XMX.

§ 3J3
2".
g 3U


aUdiin een rakend vlak aan den bol, en het eenige
genieonscbappelijke punt heet hel vaafcpuïU... Bladz. IH.
Stelling. Een vlak, dat etnen bol in eenig punl
raakt, staat loodregt op den straal van hel raak-
punt; en omgekeerd, wanneer een vlak in eenig
punt van het oppervlak eens bols loodregt op den
straal van dat punt slaat, raakt het den bol in
dit pnnl....................... — H2.
Bepalingen. Door een bolwrmigen driehoek
verstaat men het gedeelte van hel oppervlak eens
bols, dal begrepen is tusschen drie hogen van
groote cirkels, welke elkaär twee aan twee in drie
punten snijden, inits deze bogen kleiner zijti
dan 180°........................... — H2.
Die bogen noemt men de zijden des driehoeks;
de punten , waarin zij twee aan twee zamenko-
men , 7.\]nü hoekpunten ; en door zijne/ioefeen, ook
wel bolvormige hoeken genoemd, verstaat men
diegene welke gevormd worden door de raak-
lijnen in de hoekpunten aan de zijden getiokken. — H2.
Gevolg. Wanneer men drie willekeurige pun-
ten op het oppervlak eens bols aanneemt, mits
niet op een zelfden grooten cirkel gelegen , dan
kunnen die altijd beschouwd worden als de hoek-
punten van eenen op dien bol beschreven bol- *
vormigen driehoek........................ — H3.
. Aanmerking Wanneer men de hoekpunten eens
bolvormigen driehoeks met hel middelpunt des
bolsJ vereenigt, ontstaat er een drievlakkign hoek.
wiens hoeken en zijden gelijk zijn aan die des
bolvormigen driehoeks..................... — H3.
Gevolgen. 1". Door een gegeven bolvormigen
driehoek wordt zijn overeenkomstige drievlakkige
hoek volkomen bepaald........... . ...... — <13.
Een dl ievlakkige hoek heelt echter oneindig veel
overeenkomstige boUormige driehoeken, en deze
zijn onderling gelijkvormig............. ... — 113.
Twee bolvormige driehoeken , op denzelfden of
op onderling gelijke bollen beschreven , zijn gelijk
en gelijkvormig, wanneer de zijden des eenen
gelijk zijn aan die des anderen; of ook wanneer
twee zijden en de ingesloten hoek des eenen gelijk
zijn aan twee zijden en den ingesloten hoek des
anderen............................. — H 4.
Zij zijn mede gelijk en gelijkvormig, wanneer
de hoeken des eenen gelijk zijn aan die des an-
deren ; of ook wauneer eene zijde en de twee aan-