Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
xxvm. I N II O U D.
3®. Bollen, met gelijke stralen beschreven, zijn gelijk-
lijk en gelijkvormig.....................Bladz. 100.
4®. I>e grootte en gedaante van eenen bol wordt door
zijnen straal volkomen bepaald ; daarom zijn alle
bollen gelijkvormig....................... — 109.
§ 308. Stelling, De doorsnede van eenen hol niet een
willekeurig plat vlak is altijd een cirkel , ook wan-
neer hel vlak der doorsnede niet door het middel-
punt des bols gaal; en hel middelpunt van dezen
cirkel is de voet der loodlijn, uit het middelpuni
des bols op hel vlak der doorsnede neêrgelaten. — 109,
§ 309. Stelling. De doorsneden van eenen bol mei
platte vlakken worden kleiner. naar gelang deze
vlakken zich verder van hel middelpuni des bols
verwijderen. ....... . ............... — HO
Gevolgen. 1". De centrale doorsneden des bols
zijn grooter dan alle overige Daarom worden
de doorsneden van den bol groote of kteiue cir-
kels genoemd, naar gelang hare vlakken al of
niet door het middelpunt des bols gaan...... — 110.
2®. Door drie willekeurige punten, op hel oppervlak
eens bols genomen , kan men altijd één . doch ook
slechts één cirkel op dat oppervlak laten gaan. — Ito.
3°. Door twee willekeurige punten , op het oppervlak
eens bols genomen , kan men altijd een grooten
cirkel op dai oppervlak laten gaan. Liggen deze
punten met het middelpuni des bols in eene
regte lijn; dan bestaan er oneindig veel zulko
groote cirkels................ .......... — III.
Twee g'.oote cirkels van den bol deelen elkaAr
wederkeerig midden door................. — III.
§310. Bepaling. Door de «s van eenen cirkel verslaat
men de onbepaaldelijk verlengde lijn, die iu het
middelpunt loodregt op het \lak van dezen cirkel
slaat. Is de cirkel op het opfiervlak van eenen
bol beschreven , <ian noemt men de punten,
waai'in de as van den cirkel het oppervlak des
bols snijdt, de polen van dien cirkel........ — 11 I.
Gevolg. Elk punt van de as eens cirkels , en
bijgevolg ook iedere pool van dezen cirkel, staal
op onderling gelijke afstanden van alie punten van
den cirkel-omtrek............... — IH
§3M. Bepaling. Een bol en oen plat vlak worden ge-
zegd elkadr Ie raken, wanneer zij slechts één
punt onderling gemeen hebben liet vlak heet