Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
INHOUD.
xxvil.
— lOö.
105.
— 105.
— iOt>.
§ 303, Stelling 1.)c inhoud van eenen cilinder wordt
gevonden door den inhoud van zijn grondvlak
te vermenigvuldigen met de hoogte ........Bludz, !04.
Gevolgen. 1°. Door dezelfde teekens voorde afme-
tmgen te gebruiken als in § 302, Gev. , vin-
den wij voor den inhoud ƒ des cilinders: I — 7rr^h
S''. De inhoud van een cilinder wordt ook gevonden
doorzijn rond oppervlak te vermenigvuldigen met
de helft van zijnen straal...................
§ 304. Aanmerking. Do ronde oppervlakken en inhou-
den van omwentelings-ligchamen , wier beschrij-
vende figuren door regte lijnen begrensd worden ,
kunnen met behulp van het behandelde altijd be-
rekend worden..... .....................
§ 305. Stelling. De inhoud van het ligchaam, voort-
gebragt door de omwenteling van eenen driehoek
om eene van zijne zijden, is gelijk aan het opper-
vlak door eene der andere zijden beschreven ,
vermenigvuldigd met één-derde der loodlijn, uit
het tegenoverstaande hoekpunt op de laatstge-
noemde zijde neörgelaten..................
§ 306. Stelling. De inhoud van het ligchaam, voort—
gebragt door de omwenteling van eenen driehoek
om eene willekeurii;e liju , die, zonder den drie-
hoek te doorsnijden, met hem in hetzelfde vlak
ligt en door een zijner hoekpunten gaat, is
gelijk aan het oppervlak , beschreven door de
zijde over dit hoekpunt, vermenigvuldigd met
één-derde der loodlijn . uit dit hoekpunt op die
zijde neêrgelaten................ .......
§ 307. Aan.merking. Wanneer men door het middelpuni
eens bols een willekeurig plat vlak brengt, dan
snijdt dit den bol volgens een cirkel, wienssliaal
gelijk is aan dien van den bol. Trekt men in
zulk eene doorsnede eene willekeurige middellijn ,
en laat men den halven cirkel om deze lijn als
as wentelen, dan wordt hierdoor op nieuw de
oorspronkelijke hol voorlgebragt...........
Gevolgen. 1". Men kan elke middellijn van den
bol als de omwentelings-as van dit ligchaam
beschouwen. . . . ... ..................
t". Bij den bol verstaai men door eene centrale door-
snede diegHUe, welke verkregen wordt, wanneer
men door het middelpunt een willekeurig plat
vlak brengt....................
— 107.
108.
— iOO.
— i09.