Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
INHOUD.
\xi
geknot (li'iehoekig
vermenigvuldigen
S 283.
|»>0
houd van zijn grondvlak te
met één-derde van de som der opslaande ribben.
Oe inhoud van een willekeurig afgeknot line-
hüekig prisnjD wordt ook gevonden , door één-
derde Viin de som der drie opstaande ribben le
vermenigvuldigen met den inhoud eener doorsnede ,
loodregt op die drie ribben gebragt...........
Bepaling. Eene prisrnoide is een zesvlakkig li^ •
chaam , welks grond- en bovenvlak evenwijdige
regthoeken zijn , zoodanig geplaatst, dal de /ydeu
des eenen evenwijdig loopen met die des üu-
deren. De opstaande zijvlakken zijn derhalve in
den regel trapeziums, doch somfuige hunner kun-
nen ook Parallelogrammen of regthoeken zijn. .
Door de lioogle der prismoide verstaat uien den
ondei'lingen afstand van grond- en bovenvlak..
(jëvolgen. Wanneer grond- en bovenvlak eener
prismoide gelijk en gelijkvormig zijn , dan is hel
ligchaam een parallelopipedum...............
Wanneer grond- en bovenvlak slechts gelijkvor-
mig ^iju; dan is hel ligchaam eene atVeknulie
vierhoekige piramide......................
3", Wanne r zij gelijke inhouden hebben , verhouden
zich hunne grondvlakken omg'-keerd als hunne
hoogten..............................Bladz.
§ 280. Stelling. Elk driehoekig prisma kan in drie ondei-
ling gelijke driehoekige piramiden verdeeld worden. —
§ 281. Stelling. De inhoud eener afgeknotte piramide
wordt gevonden door de som van het grondvl ik ,
het bovenvlaken eeu vlak, dat midden-evenredig
tusschen deze twee is, Ie vernie4)igvuldigen met
één-derde van de hoogte............. ... —
§ 282. Stelling. De inhoud van een afgeknot driehoe-
kig prisma is gelijk aan de son> van diie drie-
hoekige piramiden, tlie alle drie met het afge-
knotte prisma op hetzelfde grondvlak slaan , en hare
toppen hebben in de hoekpunten van heL boven-
vlak des afgeknotlen prisma's............ —
Gevolgen, i". De inhoud van een afgeknot drie-
hoekig prisma wordt gevonden door zijn grond-
vlak te vermenigvuldigen met één-derde van de
som der drie loodlijnen , uit de hoekpunten des
bovenvlaks op het grondvlak neêrgelaten...... —
2®. Wanneer de opslaande ribben loodregt op het
grondvlak slaan, wordt de inhoud van een af-
prisma gevonden door den in-
80
Hl
S2
8 4
8-4
S4
84,
85.
85