Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
XVIII. J N n O ü D.
tal zijden zqn gelijkvormig, wanneer de zijden
of stralen harer grondvlakken evenredig zijn met
hare hoogten...........................Bladz. 06.
De som der opï^ianmle zijvlakken eener regelma-
tige piramide is gelijk aan den omtrek van haar
grondvlnk, vermenigvuldigd met de halve hoogte
van een der opslaande zijvlakken..... ...... — 60.
^ 267. Bepaling. Door oen refjrhnalig prisma verstaat
men een regthoekig prisma, waarvan het grond-
vlak een regelmatige veelhoek is......... .... — 66.
Gevolgen. Oc opstaande zijvlakken van een
regelmatig prisma zijn gelijk en gelijkvormige
regthoeken................... ......... — 66.
Twee regelmatige prisma's van hetzelfde aantal
zijden zijn gelijkvormig , wanneer de zijden of de
stralen harer grondvlakken evenredig zijn met
de hoogten.......' . ................ — ^ö«
De som der op?;taande zijvlakken van een rogel-
maiig prisma is gelijk aan den omtrek van zijn
grondvlak, vermenigvuldigd met de hoogte.. . — 66.
^ 268, IkpALiNG. Door regelmatige veelvlakkige Ugchamen
verstaat men (met uilslniting der regelmatige pi-
ramiden en prisma's) zulke lifichamen, die door
onkel gelijk en iielijkvormige veelhoeken begrensd
worden, welke onder gelijke tweevlakkige hoeken
aan elkaör sluiten. ............... . • . . — 06.
(Gevolgen. De regelmatige veelvlakkige lig-
chamen moeten óf door gelijkzijdige driehoeken ,
óf door vierkanten, óf door regelniatige vijflioo-
ken begrensd worden. ........ ......... — 67.
'2". Zijn zij door gelijkzijdige driehoeken begrensd,
dan kunnen er in elk hoekpunt van het ligchaam
óf drie, óf üier, óf vijf zulke driehoeken zamen-
komen........ ...................... • - • — 67.
3^'. Door vierkanten: dan n\oeten er in elk hoekpunt
van hel ligchaam drie zamenkomen........ — 67.
Door regelmatige vijfhoeken: eveneens drie..... — 67.
lil bestaan dus vijf soorten van regelmatige veel-
vlakkige ligciiamen:
a. hel regelmatig viervlak oi tetraedrum, begrensd
door vier gelijkzijdige driehoeken ;
l). bet regelmatig achtolak of oktaëdrinn, be-
grensd door acht gelijkzijdige driehoeken, die vier
aan vier in de hoekpunten van hel ligchaam
zamenkomen.
c. het regelmatig iwintigvlak of ikosaüdrum, be-