Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
xvi. inhoud.
hoekige prisma's, naar gelang de opstaande ribben
al of niet Ioodregt op bel grontJvlak staan. .. Bladz.
Gevolg. Elk n-boekig prisma kan altijd in 71-2
driehoekige prisma's verdeeld worden, die met het
oorspronkelijke dezelfde hoogte hebben....... — 59.
§ 255. Stelling. Twee prisma's zijn gelijk en gelijk-
vormig, wanneer de drie zijvlakken, die in eenig
hoekpunt van het eene zamenkomen, gelijk en
gelijkvormig zijn met die, welke zulks in eenig
hoekpunt van het andere doen ; terwijl de riblien ,
volgens welke deze zijvlakken aan elkaèr sluiten,
overeenkomstige zijden van die gelijk en gelijk-
vormige veelhoeken zijn..................... — 59.
§ 256. Bep.\lingén. 1°. Een parallelopipedum is een vier-
hoekig prisma, welks grondvlak een parallelo-
gram IS................................. — 61,
2°. Een parallelopipedum wordt alleen dan regthoekig
genoemd , wanneer niet alleen de opstaande rib-
ben Ioodregt staan op het grondvlak, maar boven-
dien het grondvlak een regthoek is........ — 61.
3", Wanneer de ribben van een regthoekig parallelo-
pipedum onderling gelijk zijn, heet het ligchaam
een kubus of teerling, ...................... — 61.
Gevolg. Elke twee overstaande zijvlakken van
een parallelopipedum zijn onderling gelijk en ge-
lijkvormig............................... — 61.
§ 257. Stelling. Elk zesvlakkig ligchaam, waarvan de
zijvlakken twee aan twee evenwijdig loopen , is
een parallelopipedum....................... — 61.
§ 258. Stelling. Eik vlak, dal door twee overstaande en
bijgevolg evenwijdige ribben van een parallelopi-
pedum gebragt wordt, verdeelt hel ligchaam in
twee gelijk en gelijkvormige driehoekige prisma's, — 61.
Gevolg. Een driehoekig prisma kan altijd be-
schouwd worden als de helft van een parallelo-
pipedum , welks grondvlak het dubbel is van het
grondvlak des prisma's, terwijl beide ligchamen
dezelfde hoogte hebben..................... — 62.
§ 259. Bepaling. Door de doorsnede van een plat vlak
met een veelvlakkig ligchaam verstaat men den
veelhoek, ingesloten door de lijnen, volgens welke
dat vlak de zijvlakken van hel ligchaam snijdt. — 62.
§ 260. Stelling. Wanneer twee evenwijdige vlakken alle
opstaande ribben van een prisma snijden, dan zijn
hunne doorsneden gelijk en gelijkvormig. ..... — 62.
Gevolg. Elke doorsnede van een prisma met een