Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
xiv. i n ii o ü d.
veranderen, maar in onveranderde orde te laten
voorkomen...............................Bladz. 48.
2". Om daarentegen twee veelvlakkige ligchamen te
verkrijgen , die bij legenoverstand gelijkvormig zijn ,
make men eerst twee die zulks regtstreeks zijn.
Indien men nu een derde mankt, dat bij tegen-
overstand gelijk en gelijkvormig is met een van
beide , zal dit ook bij tegenoverstand gelijkvormig
zijn met het andere....................... — 49,
3®. Spreekt men algemeen van gelijkvormige ligcha-
men , dan worden hiermeê dezulke bedoeld, die
óf regtstreeks óf bij tegenoverstand gelijkvormig zijn. — 49,
4°. Gelijkstandige ribben of diagonalen zijn dezulke,
die gelijkstandige hoekpunten vereenigen; door
gelijkstandige zijvlakken verstaat men diegene,
die door gelijkstandige ribben worden ingesloten. — 50.
Gevolgen. Twee driehoekige piramiden zijn
regtstreeks gelijkvormig, wanneer de zes ribben
der eene evenredig zijn met die der andere; mits
de evenredige ribben in dezelfde orde voorkomen. — 50,
2°. De gelijkstandige ribben van twee gelijkvormige
driehoekige piramiden zijn evenredig......... — 50,
3°. Hare gelijkstandige zijvlakken zijn gelijkvormig.. — 50.
In gelijkvormige driehoekige piramiden zijn de
tweevl. hoeken op de gelijkstandige ribben gelijk. — 50.
§ 249. Stelling. Twee driehoekige piramiden zijn gelijk-
vormig:
Wanneer drie zijvlakken van de eene gelijkvor-
mig zijn met drie zijvlakken van de andere, mit^
deze zijvlakken in beide piramiden met gelijk-
standige ribben aan elkaär sluiten ;
2®. Wanneer twee zijvlakken van de eene gelijk-
vormig zijn met twee zijvlakken van de andere;
mits deze zijvlakken in beide piramiden mtt ge-
lijkstandige ribben en hoekpunten aan elkaär slui-
ten, en op die ribben gelijke tweevlakkige hoe-
ken hebben;
3®. Wanneer één zijvlak van de eene gelijkvormig
is met één zijvlak van de andere, rnits de twee-
vlakkige hoeken op dé gelijkstandige ribben der
gelijkvormige zijvlakken twee aan twee gelijk zijn. — 51.
Gevolg. W anneer men eene driehoekige piramide
door een vlak snijdt, dat evenwijdig is met een
harer zijvlakkeu: dan is de afgesneden piramide
gelijkvormig met de geheele................ — 52.
§ 250. Stelling. In twee gelijkvormige veelvlakkige lig-