Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
171
vraagt men de inhouden te berekenen der beide deelen,
waarin de kegel aldus verdeeld is.
221. Van twee elkaär snijdende gelijke bollen zijn de stralen R
en de afstand a der middelpunten gegeven. Men vraagt
den inhoud te berekenen van het gedeelte, dat aan beide
bollen gemeen is.
222. Te bewijzen, dat men in en om elk der regelmatige veel-
vlakkige ligchamen eenen bol kan beschrijven , en dat de in-
houd van een regelmatig veelvlakkig ligchaam gevonden wordt
door zijn oppervlak te vermenigvuldigen met één-derde van
den straal des ingeschreven bols.
223. Den inhoud te berekenen van een regelmatig tetraëdrum, be-
schreven in een bol, wiens straal R gegeven is.
224. Uit een punt, gelegen buiten een bol, trekt men alle moge-
lijke raaklijnen aan dezen bol. Indien nu de straal des bols
gegeven is, alsmede de afstand a, waarop het gegeven punt
vau het middelpunt des bols verwijderd is, vraagt men den
inhoud te berekenen des kegels, die het gegeven punt lot
top, en de aaneenschakeling der raakpunten tot rigtlijn heeft.
225. Welke verhouding moet er bestaan tusschen de vlakke in-
houden der centrale doorsneden van twee gelijkvormige af-
geknotte kegels, opdat de eene kegel tweemaal zoo veel
inhoud hebbe als de andere?
meetkunstige plaatsen.
§ 337 —§ 347.
226. Met een gegeven straal een holte beschrijven, wiens opper-
vlak door drie gegeven punten gaat.
227. Binnen een gegeven tweevlakkigen hoek is een gegeven
bol gelegen. Men vraagt op het oppervlak van dezen bol
de punten te bepalen , die op een gegeven afstand van elk
der zijvlakken van den tweevl. hoek verwijderd zijn.
228. Met een gegeven straal een bol te beschrijven, die door twee
gegeven punten gaal en een gegeven vlak aanraakt,
229. Met een gegeven slraal een bol le beschrijven, die een
gegeven bol uitwendig, en bovendien twee gegeven vlakken
aanraakt.
230. In eene gegeven driehoekige piramide een holte beschrijven.
231. Twee elkaär snijdende vlakken gegeven zijnde, vraagt men
een bol le beschrijven, die beide vlakken aanraakt, indien