Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
ling gelijk zijn; hoe verhouden zich dan hunne standhoeken
(§ 327)?
203. Hoe daarentegen, wanneer hunne inhouden onderling gelijk
zijn (§ 327)?
204. Door een drievlakkigen bolvormigen sector verstaat men het
ligchaam, dat begrensd wordt door de zijvlakken van eenen
drievlakkigen hoek en door zijnen overeenkomstigen bol-
vormigen driehoek. Men vraagt te bewijzen , dat de inhoud
van zulk een ligchaam gevonden wordt, door het bol-
vormig deel van zijn oppervlak te vermenigvuldigen met
één-derde gedeelte van den straal des bols (§ 327 en § 328).
205. Wanneer twee hoeken eens bolvormigen driehoeks 60® en 70®
bevatten, terwijl zijn vlakke inhoud het ^^ is van 'topper-
vlak des bols, waarop hij beschreven is; hoe groot is dan
de derde hoek (§ 328)?
206. Wanneer men op een bol, wiens straal B gegeven is, een
bolvormigen driehoek beschrijft, waarvan de hoeken 70",
80" en 90" bevatten; hoe groot is dan de vlakke inhond
van dezen driehoek, en hoe groot de teerling-inhoud van
den overeenkomstigen drievlakkigen bolvormigen sector
(§ 328 en 204)?
li E n U A L i N G.
§ 182 —§ 337.
207. Wanneer twee evenwijdige vlakken door een derde vlak
gesneden worden, dan zijn de overeenkomstige stand-
hoeken , 2°. de verwisselende binnenhoeken , en 3'. de ver-
wisselende buitenhoeken gelijk. Men vraagt dit te bewijzen.
208. Wanneer twee vlakken door een derde volgens evenwijdige
lijnen gesneden worden, zoodanig dat de overeenkomstige
standhoeken gelijk zijn; dan zijn de twee eerstbedoelde
vlakken onderling evenwijdig. Men vraagt dit te bewijzen.
209. Wanneer het mogelijk is tusschen twee gegeveu vlakken drie
onderling gelijke lijnen te trekken , die zonder in een zelfde
vlak te liggen evenwijdig zijn ; dan zijn ook de gegeven
vlakken evenwijdig. Men vraagt dit te bewijzen.
2(0. Hoe zal men door den top eens drievlakkigen hoeks eene lijn
trekken, die met de drie ribben gelijke hoeken maakt?
2H, Hoe zal men binnen een bolvormigen driehoek een punt
bepalen, zoodanig dat de bogen van groote cirkels, die dit