Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
168
ten einde een bolvormig segment te beschrijven , bevat 45".
Indien nu de straal R gegeven is, vraagt men den inhoud
van het bolvormig segment te berekenen {§ 324).
195. Uit een bol, wiens straal R gegeven is, wil men een bol-
vormig segment snijden, welks inhoud het dubbel is van
den grootst mogelijken bol, dien men in Hoverschietende
stuk plaatsen kan. Hoe groot moet te dien einde de hoogte
van dat bolvormig segment zijn (§ 324)?
196. VVanneer men een cirkel-segment laat wentelen om eene
geheel buiten dat segment liggende middellijn , dan is de
inhoud van het aldus gevormd ringvormig ligchaam gelijk
aan cén-zesde van het product dat verkregen wordt, door
den vlakken inhoud des cirkels, die de koorde van het
segment tot straal heeft, te vermenigvuldigen met de projectie
van de koorde op de omwentelings-as. Men vraagt dit to
bewijzen (N". 187),
197. Wanneer men een cirkel-segment laat wentelen om eene
middellijn, die evenwijdig loopt aan de koorde van het seg-
ment, dan is de inhoud van het aldus gevormd ringvormig
ligchaam gelijk aan dien van den bol, die de koorde van
het cirkel-segment tot middellijn heeft. Men vraagt dit te
bewijzen 196).
198. De formule voor de berekening van den inhoud eener bol-
vormige schijf af te leiden uit § 3O0 en 196.
199. Den inhoud eener bolvormige schijf uit te drukken in den
straal R des bols, den straal r des grondvlaks en de hoogte h
der schijf (§ 325).
200. Hoeveel graden moet de standhoek van een tweevlakkigen
bolvormigen sector bevatten, opdat zijn rond oppervlak gelijk
zij aan dat van een bolvormig segment van dienzelfden bol;
indien de straal R van den bol en de hoogte h van het bol-
vormig segment gegeven zijn (§ 327)?
201. Hoeveel graden moet de standhoek van een tweevlakkigen
bolvormigen sector bevatten , opdat zijn geheele oppervlak
gelijk zij aan dat van den bol, waaruit hij ^gesneden is
(§ 327)?
202. Indien de ronde oppervlakken van twee tweevlakkige bol-
vormige sectoren , uit verschillende bollen gesneden , onder-
1;