Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
167
schreven is. Men vraagt den inhoud van dezen bolvor-
migen sector te berekenen (§ 322).
187. De inhoud van het ligchaam, voortgebragt door de om-
wenteling van een cirkel-sector om eene willekeurige middel-
lijn , die den sector niet snijdt, wordt gevonden, door den
inhoud van een grooten cirkel des bols te vermenigvuldigen
met het twee-derde van de projectie der koorde des cirkel-sec-
torsop de omwentelings-as. Men vraagt dit te bewijzen (§ 322).
188. Den inhoud van eenen bol in zijn oppervlak O uit le druk-
ken (§ 323).
4 89. Hoe groot moet de straal eens bols genomen worden, opdat
zijn oppervlak het vierkant op zekere willekeurige lengte-
eenheid even veel malen bevatte, als zijn inhoud den
teerling op die lengte-eenheid beschreven (§ 323)?
190. Eenen bol, wiens straal II gegeven is, wil men zoodanig
volgens een concentrischen bol uithollen, dat zijn inhoud
tot op de helft verminderd wordt (§ 323).
191. De middellijn van een ijzeren kogel te berekenen, die 24
Amst. pond weegt, wanneer het soortelijk gewigt van het
ijzer 7,2 is (§ 323).
192. In een bol, wiens straal li gegeven is, wil men een kegel
beschrijven, zoodanig dat de omtrek van zgn grondvlak en
zijn top op het oppervlak des bols liggen, om vervolgens
in de overschietende ruimte den grootst mogelijken bol te
plaatsen, die het grondvlak des kegels en het oppervlak
vau den gegeven bol raakt. Tevens wil men zorgen, dat
de inhouden der beide aldus in den bol beschreven lig-
chamen even groot zijn. Hoe groot moet te dien einde de
hoogte vau den kegel wezen (§ 323)?
193. In een bol, wiens straal R gegeven is, wil men een cilinder
beschrijven, zoodanig dat de omtrekken van zijn grond- en
bovenvlak beide op het oppervlak des bols liggen, om ver-
volgens in elk der onder en boven den cilinder overschietende
ruimten den grootst mogelijken bol te plaatsen. Tevens
wil men zorgen, dat de inhoud van den cilinder gelijk zij
aan do som der inhouden van de twee aldus beschreven
bollen. Hoe groot moet te dien einde de hoogte van den
cilinder zijn (§ 323)?
194. De boog van een half segment, dat om zgne pijl wentelt