Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
165
veel graden , minuten enz. als de derde hoek. Men vraagt
dit te bewijzen (§ 314).
168. Wanneer alle drie de hoeken eens bolvormigen driehoeks
regt zijn , dan zijn ook alle drie de zijden quadranten , en
omgekeerd. Men vraagt dit te bewijzen (N^ 167).
169. Een bolvormige driehoek wordt gelijkbeenig genoemd, wan-
neer twee zijner zijden onderling gelijk zijn; het hoekpunt,
waarin deze twee zijden zamenkomen, heet de top, en de
derde zijde de basis. Indien men nu in zulk een gelijk-
beenigen bolvormigen driehoek een loodregten boog uit den
top op de basis Iaat vallen, verdeelt deze de basis en den
tophoek in twee gelijke deelen. Men vraagt dit te bewij-
zen (§ 314).
170. Wanneer drie bogen van een zelfden cirkel als de zijden eens bol-
vormigen driehoeks gegeven zijn , vraagt men de ware grootte
zijner hoeken te construeeren (§ 314 en 59).
171. Wanneer de ware grootte van elk der hoeken eens bol-
vormigen driehoeks gegeven is, benevens den straal van den
bol, waarop hij beschreven is, vraagt men zijne zgden te
construeeren (§314 en N". 60).
172. Van eenen bol, wiens straal R gegeven is, wil men een
bolvormig segment afsnijden, welks rond oppervlak gelijk
is aan den inhoud van een grooten cirkel des bols. Hoe
groot moet de straal van het grondvlak van dit bolvormig
segment zijn (§ 317)?
173. Hoe groot moet de hoogte van een bolvormig segment zijn,
gesnedefi van eenen bol wiens straal R gegeven is , opdat
het geheele oppervlak van dat bolvormig segment gelijk zij
aan den inhoud van een grooten cirkel des bols (§ 317)?
174. Het rónde oppervlak van een bolvormig segment uit te
drukken in den straal r van zijn grondvlak en de hoogte k
(§3n).
175. Eene formule te vinden, ter berekening van het ronde opper-
vlak eener bolvormige schijf, wanneer de stralen r en r'
van haar grond- en bovenvlak, alsmede de hoogte h ge-
geven zijn (§ 319).
176. Hoe zal men het ronde oppervlak van een bolvormig seg-
ment, door cirkelvormige doorsneden, in een willekeurig
aantal gelijke deelen verdeelen (§ 319)?