Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
164
4Ö9. Van eene ruit zijn de beide diagonalen a en & gegeven.
Bereken den inhoud van het ligchaam, voortgebragt door
de omwenteling van deze ruit om eene as, die, evenwijdig
aan de diagonaal 6, door het overstaande hoekpunt ge-
trokken wordt (N®. 157).
160. Te bewijzen, dat de inhoud van het ligchaam, voortge-
bragt door de omwenteling eens driehoeks om eene wille—
keurige lijn, die wel in het vlak, doch verder geheel buiten
den driehoek ligt, gevonden wordt door den inhoud des
driehoeks te vermenigvuldigen met één-derde van de
som der drie cirkel-omtrekken, door de drie hoekpunten
doorloopen (N°. 157).
161. Men wil een gelijkzijdigen driehoek, wiens zijde a gegeven
is, om eene lijn laten wentelen, die evenwijdig met eene
der zijden loopt, en daarbij zorgen dat de inhoud van
dit omwentelings-ligchaam gelijk zij aan dien van een
cilinder, die 2a tot straal en tot hoogte beeft. Op welken
afstand moet de omwentelings-as van het naastbij gelegen
hoekpunt verwijderd zijn (N". 160)?
162. Wanneer men op een bol, wiens slraal B gegeven is, een
kleinen cirkel beschrgft, wiens straal r mede gegeven is,
op welken afstand zijn dan de polen van dezen cirkel ieder
in 't bijzonder van alle punten van zijnen omtrek verwij-
derd (§310)?
163. Zou men die polen ook tot het werkelijk beschrijven van
zulk een cirkel op een stolfelijken bol kunnen gebruiken;
en hoe zou men dit doen (N^ 162)?
164. Aan een gegeven bol een rakend vlak le brengen, evenwij-
dig met een gegeven vlak (§ 312).
165. Te bewijzen, dat uit de gelijkheid van twee zijden eens
bolvormigen driehoeks die der overstaande hoeken volgt,
en omgekeerd (§314).
166. Te bewijzen, dat uit de onderlinge gelijkheid der drie zg-
den eens bolvormigen driehoeks, ook die zgner drie hoeken
volgt (N«. 165).
167. Wanneer een bolvormige driehoek twee regte hoeken heeft,
dan zijn de overstaande zijden quadranten, en omgekeerd.
Bovendien bevat in zulk een driehoek de derde zijde even