Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
I N Tl O ü O.

— 46.
46.
ramiilen met gelijke libhen aan elkaar sluiten en
op die ribben gelijke standhoeken hebben......Bladz. 44.
§ 246. Stelling. Twee driehoekige piramiden zijn gelijk
en gelijkvormig^, wanneer één zijvlak der eene
gelijk en gelijkvormig is met één zijvlak der an-
dere, terwijl de standhoeken op de overeenkom-
stige ribben van die zijvlakken in beide pirami-
den even groot zijn...,.................... — 45.
Aanmerkingen. 1°. in gelijk en gelijkvormige drie-
hoekige piramiden st;ian de gelijke standhoeken
altijd op de overeenkomstige ribben , en deze zijn
altijd de gemeenschappelijke grens van gelijk en
gelijkvormige paren zijvlakken..............
2®. Eene driehoekige piramide wordt door zes onder-
ling onafhankelijke gegevens bepaald..........
3®. Daar die gegevens onderling onafhankelijk moeten
zijn, zoü bepalen de zes standhoeken de driehoekige
piramide niet..........................
§ 247. Stelling Eik veelvlakkig ligchaam, dat geen in-
springende standhoeken heeft, kan altijd in drie-
hoekige piramiden verdeeld worden, die een
willekeurig hoekpunt viin het ligchaam tot top
hebben , en wier grondvlakken gedeelten zijn van
het oppervlak des ligchaains. ..............
Aanmerkingen. 1°. Heeft het ligchaam inspringende
standhoeken, dan is de bovenbedoelde verdeeling
soms nog mogelijk................-.......
2". Altijd kan men driehoekige piramiden als de bo-
venbedoelde doen ontstaan, wier som gelijk i.-^ aan
het ligchaam; mits men sommige dezer piramiden
als negatief in rekening brenge...............
Gevolgen, i®. Twee willekeurige veelvlakkige lig-
chamen zijn al of niet gelijk en gelijkvormig,
naar mate zij al of niet in een zelfde aantal gelijk
en gelijkvormige driehoekige piramiden verdeeld
kunnen worden , die in beide op dezelfde wijze
met hare overeenkomstige zijvlakken aan elka^ir
sluiten, en omgekeerd.............. .......
De gedaante van een willekeurig veelvlakkig lig-
chaam, dat n hoekpunten heeft, wordt door 3(iï-2)
onderling onafhankelijke gegevens bepaald......
^ 248. Bepalingen. Twee veelvlakkige figuren, die
regtstreeks gelijkvormig zijn, worden verkregen
door de lijnon, die de gedaante van het eene lig-
chaam bepalen, alle in dezelfde reden to laten
— 4(),
46
— 48.
48,