Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
163
de omwenteling van een gelijkzijdigen driehoek om eene
zijner zijden , wanneer de zijde a gegeven is (§ 305).
152. Eveneens dien van het ligchaam, voortgebragt door de om-
wenteling van een regthoekigen driehoek om zijne hypothenusa;
wanneer de regthoekszijden a en (> gegeven zijn (§ 305).
153. Te bewijzen, dat de inhoud van het ligchaam, voortge-
bragt door de omwenteling van eenen driehoek om eene
zijner zijden , gevonden wordt door den inhoud dezes drie-
hoeks te vermenigvuldigen met het één-derde van den om-
trek des cirkels, die door het bewegende hoekpunt door-
loopen wordt (§ 305),
154. Wanneer men eenen driehoek beurtelings om elk zijner zijden
laat wentelen; dan zijn de drie aldus voortgebragte om-
wentelings-ligchamen omgekeerd-evenredig met de zijden,
die hun tot assen dienen. Men vraagt dit te bewijzen
(N°. 153).
♦ 55. Eenen gelijkzijdigen cilinder te beschrijven,, die even veel
inhoud heeft als het ligchaam, voortgebragt door de om-
wenteling van een gegeven gelijkzijdigen driehoek om eene
zijner zijden (§ 305).
156. Den inhoud le berekenen van het ligchaam, voortgebragt
door de omwenteling van een regthoekigen driehoek, wiens
regthoekszijden gegeven zijn, om eene as die, door het hoek-
punt van den regten hoek getrokken , buiten den driehoek
ligt, en met beide regthoekszijden gelijke hoeken maakt
(§ 306).
157. Te bewijzen, dat de inhoud van bet ligchaam, voortge-
bragt door de omwenteling eens driehoeks om eene lijn ,
die, door een zijner hoekpunten getrokken, wel in het vlak,
doch niet binnen den driehoek ligt, gevonden wordt door
den inhoud des driehoeks te vermenigvuldigen met het één-
derde van de som der beide cirkel-omtrekken, door de
twee bewegende hoekpunten doorloopen (§ 306).
158. Wanneer men in een regthoek eene diagonaal trekt, en
vervolgens den reglhoek om eene zijner zijden laat omwen-
telen. dan beschrijft de diagonaal een kegelvlak, dat den
levens gevormden cilinder in twee deelen verdeelt. Hoe
verhouden zich de inhouden van die twee deelen (N°. 163
en 157)?