Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
161
het grondvlak eens afgeknotten kegels gegeven zijn; vraagt
men den straal van zijn bovenvlak in die gegevens uit te
drukken {§ 300).
134. Den inhoud eens afgeknotten kegels te berekenen, wanneer
de gegeven straal r van zijn grondvlak het dubbel bedraagt
van zijne hoogte; terwijl de schuine zijde een hoek van 45°
met het grondvlak maakt {§ 300).
135. Hoe groot moet de straal van het grondvlak des pas be-
doelden ligchaams genomen worden, opdat de inhoud van
den afgeknotten kegel teerl. palm bedrage (§ 300)?
136. De stralen r en r' van het grond- en bovenvlak eens af-
geknotten kegels zijn gegeven. Hoe groot is de straal der
cirkelvormige doorsnede, die het ligchaam in twee gelijke
deelen verdeelt (§ 300)?
137. Zekere afgeknotte kegel heeft de eioenschap, dat zgn inhoud
het dubbel bedraagt van dien des kegels, die op zijn grond-
vlak beschreven, het middelpunt des bovenvlaks tot top
heeft. Men vraagt den straal van zijn bovenvlak te bere-
kenen , wanneer de straal r van zijn grondvlak gegeven
is (§ 300).
138. Een andere heeft de eigenschap, dat zijn inhoud het dubbel
bedraagt van dien des kegels, wiens hoogte en schuine zijde
gelijk zijn aan die van den afgeknotten kegel. Indien nu de
straal r van zijn grondvlak gegeven is, vraagt men dien
van zijn bovenvlak te berekenen (§ 300).
139. Nog een andere heeft de eigenschap, dat zijn inhoud gelijk
is aan de som van twee kegels, waarvan de eerste met
den afgeknotten kegel hetzelfde grondvlak en dezelfde hoogte
heeft, terwijl de tweede met den afgeknotten kegel gelijke
schuine zijde en gelijke hoogte heeft. Indien de straal r
van zijn grondvlak gegeven is, vraagt men dien van zijn
bovenvlak te berekenen (§ 300).
140. De centrale doorsneden der drie afgeknotte kegels te con-
struëeren, die in de drie voorgaande vraagstukken bedoeld
zijn, wanneer de straal van hun grondvlak en hunne hoogte
gegeven is (N°. 137, 138 en 139),
141. Hel geheele oppervlak van een gelijkzijdigen cilinder te be-
rekenen, wanneer de straal r van zijn grondvlak gege-
ven is (§ 302).
II. 11.