Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
1S8
deelen verdeelen. Op welken afstand moet het snijdend vlak
van den top verwijderd zijn (§286)?
107. Wanneer men door het midden der hoogte eener piramide
een vlak evenwijdig aan het grondvlak brengt; hoe ver-
houden zich dan de inhouden der beide deelen , waarin de
piramide verdeeld is (§ 286)?
108. Op een rrgelmatigen zeshoek, welks zijde 1 palm lang is,
heeft men eene piramide beschreven, die 5 el hoog is.
Op welke hoogte moet men haar door een vlak evenwijdig
aan het grondvlak snijden, opdat de inhoud der aldus ge-
vormde afgeknotte piramide 1 teert, palm minder bedrage dan
die der geheele piramide (§ 286)?
109. Op een vierkant, welks zijde 1 palm lang is, heeft men
eene piramide beschreven, die 4 palm hoog is. Vervolgens
is zij door een vlak evenwijdig aan het grondvlak zoodanig
gesneden, dat de inhoud der doorsnede de helft is van
dien des grondvlaks. Men vraagt de inhouden te bereke-
nen der deelen, waarin de piramide aldus verdeeld is
(§ 286).
110. Van twee gelijkvormige veelvlakkige ligchamen heeft het
eene 8 maal zoo veel inhoud als het andere. Hoe verhou-
den zich hunne oppervlakken (§ 287)?
1M. Een regelmatig tetraedrum, welks ribbe 6 palm lang is,
wordt zoodanig schuin afgeknot, dat de opstaande ribben
2. 3 en 4 palm lang zijn. Bereken den inhoud van het
aldus afgeknotte ligchaam (§ 288).
112. Van eene driehoekige piramide hebben de opstaande zijvlak-
ken ieder een tophoek van 60°. Indien nu de opstaande
ribben 1 , 2 en 3 palm lang zijn, vraagt men den inhoud
dezer piramide te berekenen (N°. 111).
113. Er is eene driehoekige piramide gegeven, waarvan wij de
opstaande ribben a, 6 en c zullen noemen. In de ribbe
a is een punt genomen, dat op een afstand gelijk aan Ja
vau den top verwijderd is. In de ribbe b ligt eveneens een
punt, dat op een afstand gelijk aati *6 van deti top ver-
wijderd is. Waar zal het vlak, dat, door deze beide pun-
ten gaande, de piramide in twee gelijke deelen verdeelt,
de ribbe c snijden (§ 288)?