Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
fo7
palm inhoud heeft. Men vraagt den inhoud dezer afgeknotte
piramide te berekenen (§ 281).
101. Op een reglhoekigen driehoek, welks regthoekszijden a en b
gegeven zijn, staat een afgeknot drii-hoekig prisma, welks
opstaande ribben loodregt op het grondvlak staan Indien
nu deze ribben gelijk c, d en e gegeven zijn, vraagt men
den inhoud van dit ligchaam te berekenen (§ 282).
102. Op een regthoekigen driehoek, welks regthoekszijden 3 en
4 palm lang zijn, staat een reglhoekig prisma, welks hoogte
6 palm bedraagt. Dit prisma wordt schuin afgeknot door
een vlak, dat door de kleinste ribbe van het bovenvlak
gaat, en met het bovenvlak een hoek van 45" vormt. Be-
reken den inhoud van het aldus afgeknotte prisma (§ 282).
103. Van zeker afgeknot driehoekig prisma is het grondvlak een
gelijkzijdige driehoek, welks zijde a gegeven is. De op-
staande ribben fa, c en d van dit ligchaam zijn mede ge-
geven , en maken ieder een hoek van 30° met het grond-
vlak. Men vraagt den inhoud van het afgeknotte prisma
te berekenen (§ 282).
104. Na op elk der twee overstaande korte zijden van eenen
regthoek, die 3 el langen I el breed is, een gelijkzijdig:en
driehoek beschreven le hebben, heeft men die gelijkzijdige
driehoeken beide met dezelfde snelheid opwaarts gevouwen
om de zijde, die elk hunner met den regthoek gemeen heeft.
Dit is voortgezet, totdat hunne toppen een onderlingen af-
stand van 2 el verkregen hebben, en daarna zijn die toppen
door eene regte lijn vereenigd. Eindelijk heeft men twee
vlakken gebragt, die ieder door deze lijnen door eene der
lange zijden van den regthoek gaan. Hoe groot is de in-
houd van het aldus gevormd vijfvlakkig ligchaam (§ 282)?
105. Van zeker afgeknot driehoekig prisma , welks inhoud 1 teerl.
el bedraagt, zijn de evenwijdige ribben 3, 4 en 5 el lang.
Wanneer men hel ligchaam snijdt door een vlak, loodregt
op de evenwijdige ribben, dan is de dwarsdoorsnede een
gelijkbeenige reglhoekige driehoek. Men vraagt de zijden van
dezen driehoek le berekenen (§ 282).
106. Eene piramide, welker hoogte /t gegeven is, wil men door
een vlak evenwijdig aan het grondvlak in twee gelijke