Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
f/jo
en eenen hoek van 45® met hel grondvlak maakt, vraagt
men den inhoud van dil ligchaam te berekenen (§ 276).
86. Op een gelijkbeenigen regthoekigen driehoek, welks regt-
hoeksïijden 3 el lang zijn , staal eene driehoekige piramide.
Indien nu de projectie van haren top op hel grondvlak in
het midden der hypothenusa ligt, terwijl de top op een af-
stand van 12,5 el verwijderd is van het hoekpunt des regten
hoeks van het grondvlak, vraagt men den inhoud dezer
piramide te berekenen (§ 278).
87. Berekenden inhoud van een regelmatig tetraëdrum , wanneer
de ribbe van dit ligchaam als eenheid wordt aangenomen
(§ 27«),
88. Hoe groot moet de ribbe van een regelmatig tetraëdrum zijn,
opdat het ligchaam 1 teerl. el inhoud hebbe (N®. 87)?
89. Op een gelijkzijdigen drieho'k , welks zijde i palm lang is,
wordt eene regelmatige piramide beschreven , waarvan elk
der opstaande zijvlakken 1 palm hoog is. Bereken den in-
houd van dil ligchaam (§ 278).
90. In een vieikanl, welks zijde a gegeven is, trekt men eene
diagonaal. Vervolgens vouwt men eenen der driehoeken,
waarin het vierkant verdeeld is, om die diagonaal opwaarts,
totdat het vlak van dezen driehoek eenen hoek van 45°
maakt met dat van den driehoek, welke is blijven liggen.
Bereken den inhoud der driehoekige piramide, die thans de
vier hoekpunten van het aldus gevouwen vierkant lot hoek-
punten heeft (§ 278).
91. Na op eene gegeven lijn a een vierkant beschreven te heb-
ben , beschrijft men op diezelfde lijn als basis een gelijkbee-
nigen driehoek, welks hoogte b is. Daarna vouwt men dezen
driehoek om de bedoelde gemeenschappelijke lijn opwaarts,
totdat de projectie van zijnen top in het middelpuni des
vierkants valt. Bereken den inhoud der vierhoekige pira-
mide, die thans de \ier hoekpunten van het vierkant en den
lop des gelijkbeenigen driehoeks lot hoekpunten heeft (§ 278).
92. Van eene regelmatige zeshoekige piramide is de hoogte h
gegeven. Indien nu deze hoogte de helft is van die der op-
slaande zijvlakken , vraaat men den inhoud van dit ligchaam
le berekenen (§ 278).
93. Indien daarentegen de gegeven hoogte h van dit ligchaam de