Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
XII
INHOUD.
vlakkige hoeken heeft, zullen sommige diagonalen
J2eheel of gedeeltelijk buiten het ligchaam liggen.Bladz. 41.
§ 243. Bepalingen, i®. Eene piramide is een veelvlakkig
ligchaam . waarvan een der zijvlakken een veel-
hoek is, terwijl alle overige zijvlakken drie-
hoeken zijn, die een gemeenschappelijken top
hebben. Den veelhoek noemt men het grondvlak,
de driehoeken de opafaande zijvlakken, en hun
gt^meenschappelgk hoekpunt den top der piramide.
Door hare hoogte verslaat men de loodlijn uil den
top op het grondvlak....................... — 42.
2°. Men onderscheidt de piramiden naar het aantal
zijden harer grondvlakken in drie-, vier-, vijf-
hoekige piramiden enz....................... — 42.
Gevolgen. Elke ?i hoekige piramide kan in
n-2 driehoekige piramiden verdeeld worden, die
rnet de oorspronkelijke een gemcenschappelijken
top en eene gemeenschappelijke hoo^te hebben.. — 42,
2°. In eene driehoekige piramide kan men een der
zijvlakken naar welgevallen als het grondvlak be-
schouwen................................ — 42.
§ 244. Stelling. Twee driehoekige piramiden zijn gelijk
en gelijkvormig, wanneer de drie zijvlakken, die
in eenig hoekpunt der eene zamenkomen , gelijk
en gelijkvormig zijn met de drie zijvlakken,
welke zulks in eenig hoekpunt der andere doen,
en wanneer bovendien de overeenkomstige zij-
vlakken in beide piramiden met hunne gelijke
ribben aan elkaèr sluiten................... — 42.
Gevolgen. Twee driehoekige piramiden zijn
gelijk en gelijkvormig, wanneer de zes ribben
der eene gelijk zijn aan die der andere; mits
deze ribben zoodanig aan elkaar sluiten , dat juist
de overeenkomstige ribben drie aan drie in de
hoekpunten der piramiden zamenkomen....... — 44.
2®. De ligging van een punt in de ruimte is volko-
men bepaald, wann'.-er men de afstanden kent,
waarop het van drie gegeven punten verwijderd
is; mits men bovendien wete, aan welke zijde het
zich bevinden moet van het vlak, dat door de
drie gegeven punten gaat.......... ......... — 44.
§ 2 45. Stelling. Twee driehoekige piramiden zijn gelijk
en gelijkvormig, wanneer twee zijvlakkeu der eene
gelijk en gelijkvormig zijn met twee zijvlakken
der andere, terwijl die zijvlakken in beide pi-