Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
149
29. \Vani)eer de drie vlakken, die aan een der hoekpunten van
het grondvlak eener veelhoekige piran)ide zamenkomen , gelijk
en gelijkvormig zijn met die, welke zulks in eene andere
piramide doen; dan zijn deze piramiden gelijk en gelijk-
vormig. Men vraagt dit te bewijzen (§ 236 eji § 243).
30. Twee veelhoekige piramiden, die op gelijk en gelijkvormige
grondvlakken staan, zijn gelijk en gelijkvormig, wanneer
drie opslaande ribben der eene gelijk zijn aan diegene der
andere, welke op de overeenkomstige hoekpunten van het
grondvlak uitloopen. Men vraagt dit te bewijzen (§ 243 en § 244).
31. Twee veelhoekige piramiden , die op gelijkvormige grondvlak-
ken staan, zijn gelijkvormig, wanneer de standhoeken op
drie ribben van het grondvlak der eene piramide gelijk zijn
aan die op de overeenkomstige ribben van het grondvlak der
andere, Men vraagt dit to bewijzen (§ 243 , § 249 en § 251).
32. Twee veelhoekige prisma's, die op gelijk en gelijkvormige
grondvlakken slaan, zijn gelijk en gelijkvormig, wanneer de
opstaande ribbe van het eene gelijk is aan die van het an-
dere, en bovendien de twee hoeken, welke zij in het eene
ligchaam met het grondvlak en met eene der ribben van het
grondvlak maakt, gelijk zijn aan die, welke de overeenkom-
stige opstaande ribbe op dezelfde wijze in het andere lig-
chaam vormt. Men vraagt dit te bewijzen (§ 236 en § 254).
33. De diagonaal van een regthoekig parallelopipedum te bere-
kenen, wanneer de drie ribben, die aan eenig hoekpunt
zamenkomen, gelijk /, 6 en h gegeven zijn (§ 256).
34. Wanneer de diagonaal van een kubus gelijk d gegeven is , vraagt
men het oppervlak van dit ligchaam te berekenen (N®. 33).
35. Een kubus, welks ribbe gelijk a is, wordt schuin afge-
knot door een vlak , dat door eene der ribben van het boven-
vlak gaat, en met het bovenvlak een hoek van 30° maakt.
Men vraagt de oppervlakken te berekenen der beide lii^chamen ,
waarin de kubus aldus verdeeld wordt (§ 256).
36. Van eene piramide is de hoogte gelijk h gegeven. Op welken
afstand van haren top moet men een vlak evenwijdig aan hel
grondvlak brengen , opdat de inhoud der doorsiiede de helft
zij van dien des grondvlaks (§ 263)?
37. Wanneer de inhoud van het grondvlak eener afgeknotte pira-