Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
7
9. De projectie van eene gegeven lijn op een gegeven vlak te
construeeren (§ 2H).
10. Eene lijn le construeeren, wanneer behalve een harer punten
gf^geven is hare projectie op een gegeven vlak, benevens
den hoek, dien de gevraagde lijn met hel gegeven vlak moet
maken (§ 2)4 en § 216).
11. De hoeken, waaronder evenwijdige lijnen een zelfde wille-
keurig vlak ontmoeten, zijn onderling gelijk. Men vraagt
dit te bewijzen (§ 216).
12. Door het voetpunt eener lijn, die schuin op een gegeven
vlak staat, in dit vlak eene loodlijn op de gegeven lijn op
le rigten (§ 218).
13. Door een gegeven punt een vlak le brengen, evenwijdig met
een gegeven vlak (§ 220).
14. De hoeken, waaronder eene schuine lijn twee evenwijdige
vlakken snijdt, zijn onderling gelijk. Men vraagt dit te
bewijzen {§ 220 en § 221).
15. Wanneer eene lijn twee gegeven vlakken onder gelijke hoeken
snijdt, zijn dan die vlakken altijd evenwijdig?
16. Alle evenwijdige lijnen, wier eindpunten in twee evenwijdige
vlakken liggen, zijn onderling gelijk. Men vraagt dit te
bewijzen (§ 221).
17. Wanneer drie punten, die niet in eene zelfde lijn liggen,
even ver van een gegeven vlak verwijderd zijn , en zich aan
dezelfde zijde van dit vlak bevinden; dan is dit vlak even-
wijdig met dat, wat door de drie bedoelde punten gaat.
Men vraakt dit te bewijzen (§ 223).
18. Wanneer drie evenwijdige lijnen, die niet in een zelfde
vlak liggen, even lang zijn; dan bepalen hare eindpunten
twee gelijk en gelijkvormige driehoeken, gelegen in even-
wijdige vlakken. Men vraagt dit te bewijzen (§ 225)
19. De twee evenwijdige vlakken te construëeren, die door twee
gegeven elkaar kruisende lijnen bepaald worden (§ 227).
20. De punten te construeeren, waarin twee gegeven lijnen el-
kaèr kruisen (§ 228 en § 229).
21. Er is gegeven eene lijn, henevens een vlak evenwijdig met
deze lijn. Nu vraagt men door een gegeven punt van dit