Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
137
en hypothenusa van den te beschrijven driehoek naliuirlijk gelijk
nemen aan m- en n-maal eerie willekeurige lengte—eenheid.
V. De meetk. pl. der lijnen, (en ook der ponten) die op een
gegeven afstand van eene gegeven lijn verwijderd zijn, is het on-
eindig verlengd regt cirkelvormig cilindervlak, dat de gegeven lijn
tot as, en den gegeven afstand tot straal heeft. Daarom is ook;
w. De meetk. pl. der middelpunten van alle bollen, die, met
een gegeven straal beschreven, eene gegeven lijn raken, het on-
eindig verlengd regt cirkelvormig cilindervlak, dat de gegeven
lijn tol os heeft, en welks straal gelijk is aan dien der gevraagde
bollen.
O). De meetk. pl. der raaklijnen, die men aan een gegeven bol
evenwijdig met eene gegeven lijn kan trekken , is het oneindig
verlengd regt cirkelvormig cilindervlak, welks as de lijn is, door
het middelpunt des gegeven bols evenwijdig aan de gegeven lijn
getrokken, en welks straal gelijk is aan dien van den gege-
ven bol.
y. De meetk. pl. der punten, waaruit men twee uegeven pun-
ten onder een gegeven hoek ziet, is het omwentelings-segmenl,
welks omirentelings-as de lijn is, die de beide gegeven punten
vereenigt, en welks beschrijvende figuur verkregen wordt, door
op deze lijn als koorde een cirkel segment te herschrijven, dat den
gegeven hoek bevat.
§ 3 40. Wanneer tot de constructie van een gegeven werkstuk
hel vinden van een punt in de ruimte vereischt wordt, moeien
ter bepaling van dat punl in hel werkstuk drie onderling onaf-
hankelijke voorwaarden opgesloten liggen, leder dezer voorwaar-
den geeft aanleiding tot eene meetkunstige plaats (>5 337) ; deze
meetkunstige plaatsen zijn platte of gebogen vlakken, en duor het
punl of de punten (e bepalen aan deze drie meetkunsli;;e plaatsen
onderling gemeen, vindt men het punl of dc punten, die aan do
vraag voldoen.
Om deze te vinden, nadat de meetkunstige plaatsen gecon-
strueerd zijn, is het doorgaans verkieslijk de {gemeene doorsneden
b. v. van de eerste meetk. pl. met de tweede, en van de eerste
of tweede met de derde te construëeren. Deze doorsneden zijn
regte of kromme lijnen , en de punten, volgens welko die elkaai
snijden, zijn de begeerde.
341. Waren or in plaats van drie slechts twee onderling on-