Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
135
platle vlak, dal den onderlingen afstand der gegeven vlak-
ken middendoor deelende, evenwijdig aan beide is. Daarom is
dit ook :
g. De meetk. pl. der middelpunten van alle bollen, die de
twee ueueven evenwijdige vlakken aanraken.
h. De meetk. pl der punten, die op een gegeven afstand van
een gegeven plat vlak verwijderd zijn, is hel stelsel van twee
platte vlakken, die op den gegeven afstand van het gegeven vlak
verwijderd , hiermee evenwijdig zijn. Daarom is ook :
i. De meetk. pl. der middelpunten van alle bollen, die, met
een gegeven siraal beschreven, een gegeven plat vlak aanraken,
hel stelsel van twee platte vlakken , die op een afstand , gelijk
aan den gegeven straal, van het gegeven vlak verwijderd, met dit
vlak evenwijdig zijn. Daarom is ook:
k. De meetk. pl. der toppen van alle piramiden, die op een
gegeven grondvlak beschreven , eene gegeven hoogte (en dus alle
denzelfden inhoud) hebben, het stelsel van twee platte vlakken,
op een afstand gelijk aan de gegeven hoogte, evenwijdig aan hel
gt'geven grondvlak gebragt. Bovendien zal de leerling dilzeltde
wel lot andere ligchamen, als parallelopipedums, prisma's enz.,
uitstrekken.
l. De meetk. pl. van alle loodlijnen, die men uit de verschil-
lende punlen eener gegeven lijn op een gegeven plat vlak kan
neéilaten of oprigten, is het platte vlak, door de gegeven lijn
loodri'gt op het gegeven vlak gebragt; derhalve het projfcteerend
vlak van de gegeven lijn op het gegeven vlak.
w. De meetk. pl. der raaklijnen, die men door een gegeven
punt, gelegen op een gegeven bol, aan dezen bol kan In'kken,
is het plaile vlak, dat dezen bol in het geg^'ven punt raakt.
71, De meetk. pl. der punlen, die op een gegeven afsland van
een gegeven punt verwijderd zijn, is het oppervlak van den bol,
die uit het gegeven punt als middelpunt, met den gegeven af-
stand als straal, beschreven wordt. Daarom is ook:
O. De meeik. pl. der middelpunten van alle bollen, die, met
een gegeven straal beschreven, door een gegeveit punt gaan,
het oppervlak van den bol, die het gegeven punt tot middelpunt
heeft, en welks straal gelijk is aan den gegeveni-n.
p. De meetk. pl. der omtrekken van de cirkels, die uit een
gegeven middelpunt met een gegeven straal beschreven kunnen