Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
X.
I N u O r D.
ook altijd plaats ; niet altijd met dc stand-
lioeUeo.................. ^.............Bladz. 3ï.
v^ 2 î 2. Stelling. De som der twee kleinste zijden eens drie-
vlak kigeo hot'ks is altijd ^rooter dan de derde. — 32.
Gevolg. De som van twee willekeurige zij-
den eens drievlakkigen hoeks is altijd grooter dan
de derde......................"........ — 32.
§ 233. Stelling. De som der vlakke hoeken van een
veelvlakkigen hoek. die geen inspringende stand-
hoeken heeft, is altijd kleiner dan 360^'... . . — 33,
Gevolg. De som der vlakke hoeken eens drie-
vlakkigen hoeks is altijd kleiner dan 360"..... — 33
§ 234. Stelling. Uit het hoekpurit van eenen hoek kan
men, aan elke zijde van het vlak dezes hoeks,
slechts ééne lijn trekken , die met de beide
beenen gegeven hoeken maakt............. — 34
Aanmehkingen. 1°. Tot het werkelijk bestaan der
lijnen aan weerszijden van het vlak wordt
vereischt, dat van de drie bedoelde vlakke hoeken
de som der twee kleinsten grooter zij dan de
grootste.
9 O
De twee lijnen, die aan de opgaaf voldoen,
hebben op het vlak van den gegeven hoek eene
gemeenschappelijke projectie...............
3®, Was de som der hoeken, die de gevraagde lijn
met de beenen van den gegeven hoek moet
maken, juist gelijk aan dezen ; dan zou er slechts
ééne lijn bestaan, en deze zou in hel vlak v;in
den gegeven hoek liggen...................
g 2.35. Bepaling. Figuren in de ruimte, die in alle
deelen met elkac\r overeenkomen, noemt men
gelijk en gelijkvormig. Zij zijn zulks reglslreeks ,
wanneer het mogelijk is ze zoodanig te plaat-
sen dat zij eikair volkomen bedekken ; bij legen-
overstand , wanneer men ze aan weêr?zijden van
een zelfde vlak volkomen op dezelfde wijze kan
plaatsen...................... .......
§ 236. Stelling. Twee drievlakkige hoeken zijn gelijk
en gelijkvormig :
Wanneer de zijden des eenen gelijk zijn aan
die des anderen ;
2°. Wannoer twee zijden en de ingesloten stand-
hoek des eenen gelijk zijn aan twee zijden en den
ingesloten standhuek des anderen............
§ 237. Stelling. Wanneer een drievlakki^^e hoek gegeven
is, kan men altijd een anderen constniëeren,
35,
35.
35,
— 35,
36