Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
127
2 hole. dr. ABC + (bolv. di\ ABC + bolo. dr, A'BC 4-
4- bolv. dr. AB'C + bolv. dr. A'B'C) =
A ^ lï ^ C
360'
xo.
Daar nu do som der tusschen haakjes geplaatste termen juist
het oppervlak van den halven bol of |O oplevert, zoo gaat do
vergelijking over in :
2 bolo. drieh. ABC 4- J O =
A -h Ii-\-C
ïisö"
XO;
hieruit volst :
2 bolv. drieh. ABC = —
/i + — 180"
360'
derhalv)
bolv. drieh. ABC = -

720°
XO;
XO;
239
en hieruit volgt de te bewijzen evenredigheid :
bolv. drieh. ABC : O = J 4- 4- — 1 80" : 720".
§ 329. Bei»aling. Door een omgeschreven cilinder eens bols
(Fig. 259) verstaat men een cilinder
AabB, wiens grond- en bovenvlak
den bol ieder in een punt raken ;
terwijl zijn rond oppervlak zulks vol-
gens een grooten cirkel doet. Daartoe
wordt van zelf vereischt, dal de pun-
ten a en b, waarin hel boven- en
grondvlak den bol raken, de uiteinden
zijn eener middellijn van den bol ;
dal diensvolgens de hoogte van den
cilinder, en eveneens de middellijn
van zijn grond- en bovenvlak, gelijk
zij aan de middellijn des bols.
g 330. Stelling. IVanneer men den bol en zijn omgeschreven
cilinder door vlakken snijdt, evenwijdig aan het grondvlak des ci-
linders; dan zij n de ronde oppervlakken van de bolvormige schijcc7i
of segmenten, die uit den bol gesneden toorden, gelijk aan de ronde
oppervlakken der overeenkomstige cilinders, die uit den cilinder ge-